Dodawanie dwóch ułamków dziesiętnych
Dodawanie zapisujemy dokładnie tak jak przy liczbach naturalnych, z jedną dodatkową zasadą: przecinki muszą być jeden pod drugim. Dzięki temu części dziesiąte są pod dziesiątymi, a setne pod setnymi.
12,4 + 5,8 = 18,2 — przecinki są jeden pod drugim w każdym kroku
- Ustawiamy obie liczby przecinek pod przecinkiem (w razie potrzeby dopisujemy 0, żeby obie liczby miały tyle samo cyfr po przecinku).
- Dodajemy kolumna po kolumnie, zaczynając od prawej, z przeniesieniami jak zwykle.
- Stawiamy przecinek w wyniku dokładnie w tej samej kolumnie co w dodawanych liczbach.
Odejmowanie dwóch ułamków dziesiętnych
Ta sama zasada: ustawiamy przecinek pod przecinkiem, w razie potrzeby dopisujemy zera, a potem odejmujemy kolumna po kolumnie, pożyczając jak w zwykłym odejmowaniu pisemnym.
9,50 − 3,25 = 6,25
9,5 zapisujemy jako 9,50, żeby miało dwie cyfry po przecinku, tak jak 3,25
Mnożenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną
Mnożymy tak, jakby przecinka nie było (mnożymy otrzymane liczby naturalne), a potem stawiamy przecinek na końcu, licząc cyfry po przecinku w liczbie wyjściowej.
- Obliczamy 34 × 3 tak, jakby 3,4 było liczbą naturalną → 102.
- 3,4 miało 1 cyfrę po przecinku → w wyniku odliczamy 1 cyfrę od prawej.
- 102 zmienia się w 10,2.
3,4 × 3 = 10,2
Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000
To najszybsza zasada ze wszystkich: wystarczy przesunąć przecinek, bez żadnego zapisywania działania.
- Mnożenie przez 10, 100, 1000 → przecinek przesuwa się w prawo (o 1, 2 lub 3 miejsca).
- Dzielenie przez 10, 100, 1000 → przecinek przesuwa się w lewo (o 1, 2 lub 3 miejsca).
3,45 × 100 = 345 345 : 100 = 3,45
Mnożenie i dzielenie przez 100 to dwa przeciwne ruchy przecinka
Dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną
Dzielenie zapisujemy jak zwykłe dzielenie pisemne: gdy dojdziemy do przecinka w dzielnej, stawiamy przecinek w ilorazie, dokładnie nad nim, i dalej dzielimy normalnie.
7,2 : 4 = 1,8
72 : 4 = 18, potem stawiamy przecinek w tym samym miejscu co w 7,2
Szacowanie przed obliczeniem
Tak jak przy liczbach naturalnych, warto oszacować wynik przed obliczeniem, żeby sprawdzić, czy przecinek nie jest w złym miejscu. 7,8 + 4,3 powinno dać „mniej więcej 12” (8 + 4) — wynik 1,21 albo 121 od razu sygnalizowałby błąd.
Błędy, których warto unikać
- Złe ustawienie przecinków w dodawaniu lub odejmowaniu pisemnym — najczęstszy błąd.
- Zapominanie o postawieniu przecinka na końcu mnożenia.
- Pomylenie kierunku przy przesuwaniu przecinka (w lewo przy dzieleniu, w prawo przy mnożeniu).
- Zapominanie, że zero dopisane na końcu po przecinku nie zmienia wartości liczby (5,8 = 5,80).
Ćwiczenia z rozwiązaniami
4,25 + 3,6
6,3 × 100
8,4 : 4
Teraz Ty!
W EasyMaths Twoje dziecko ćwiczy działania na ułamkach dziesiętnych na zadaniach, które nigdy się nie powtarzają, z życzliwym sprawdzaniem.
Zacznij ćwiczenia →Najczęstsze pytania
Jak dodać dwa ułamki dziesiętne?
Tak jak przy zwykłym dodawaniu pisemnym, pamiętając, żeby przecinki były dokładnie jeden pod drugim (a więc części dziesiąte pod dziesiątymi, setne pod setnymi). Dodajemy kolumna po kolumnie, zaczynając od prawej, dokładnie tak jak przy liczbach naturalnych.
Jak pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100 lub 1000?
Przesuwamy przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer: o 1 miejsce przy ×10, o 2 przy ×100, o 3 przy ×1000. Przykład: 3,45 × 100 = 345.
Jak podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100 lub 1000?
Przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc, ile jest zer: o 1 miejsce przy :10, o 2 przy :100. Przykład: 345 : 100 = 3,45. To ruch odwrotny do mnożenia.