De volgorde van voorrang
In een som met verschillende bewerkingen reken je nooit zomaar van links naar rechts. Je volgt precies deze volgorde:
- Wat tussen haakjes staat, eerst.
- Vermenigvuldigen en delen, van links naar rechts.
- Optellen en aftrekken, van links naar rechts.
Altijd eerst de haakjes
Met haakjes kun je een andere volgorde afdwingen: wat ertussen staat, reken je eerst uit, welke bewerking het ook is.
(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20
Zonder haakjes zou 2 + 3 × 4 een andere uitkomst geven (zie hieronder)
Een volledig voorbeeld
We rekenen 2 + 3 × 4 uit volgens de volgorde van voorrang.
- Hier staan geen haakjes.
- Zoek de vermenigvuldiging: 3 × 4 = 12.
- Eindig met de optelling: 2 + 12 = 14.
2 + 3 × 4 = 14 (niet 20)
Wat te doen bij gelijke voorrang
Als twee bewerkingen met gelijke voorrang elkaar opvolgen (twee vermenigvuldigingen, of een vermenigvuldiging en een deling), reken je ze gewoon van links naar rechts uit, in de volgorde waarin ze staan.
20 ÷ 4 × 2 = 5 × 2 = 10
Delen en vermenigvuldigen hebben gelijke voorrang → van links naar rechts
Eigenschappen van bewerkingen
Met bepaalde eigenschappen kun je een som anders ordenen om haar makkelijker te maken, zonder dat de uitkomst verandert.
- Wisseleigenschap van het optellen: de volgorde van de getallen veranderen verandert niets. 4 + 7 = 7 + 4. (Geldt ook voor vermenigvuldigen: 3 × 6 = 6 × 3.)
- Schakeleigenschap van het optellen: je kunt de getallen anders groeperen. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5). (Geldt ook voor vermenigvuldigen.)
- Verdeeleigenschap van het vermenigvuldigen: een som vermenigvuldigen is hetzelfde als elk getal apart vermenigvuldigen en dan optellen. 4 × (10 + 2) = 4 × 10 + 4 × 2 = 40 + 8 = 48.
Fouten om te vermijden
- Van links naar rechts rekenen zonder de volgorde van voorrang te volgen.
- Vergeten om eerst de haakjes uit te rekenen, voor al het andere.
- Denken dat een aftreksom „voor mag gaan” op een vermenigvuldiging die ervoor staat.
Uitgewerkte oefeningen
5 + 2 × 6
(8 − 3) × 4
18 − 4 × 3 + 2
Nu ben jij aan de beurt!
Op EasyMaths oefent je kind de volgorde van bewerkingen met oefeningen die nooit herhalen en meteen worden nagekeken.
Begin met de oefeningen →Veelgestelde vragen
Wat is de volgorde van bewerkingen?
1) Wat tussen haakjes staat, eerst. 2) Vermenigvuldigen en delen, in de volgorde waarin ze staan, van links naar rechts. 3) Optellen en aftrekken, in de volgorde waarin ze staan, van links naar rechts.
Waarom is 2 + 3 × 4 geen 20?
Omdat vermenigvuldigen voorgaat op optellen: je rekent eerst 3 × 4 = 12 uit, daarna 2 + 12 = 14. Wil je echt (2 + 3) × 4 = 20, dan moet je haakjes schrijven.
Wat is de verdeeleigenschap van het vermenigvuldigen?
Met deze eigenschap kun je een vermenigvuldiging „verdelen” over een optelling of aftrekking: 4 × (10 + 2) = 4 × 10 + 4 × 2. Het is een heel handig hulpmiddel bij hoofdrekenen — bijvoorbeeld 4 × 12 = 4 × 10 + 4 × 2 = 40 + 8 = 48.