Qu'est-ce qu'une suite de nombres ?
Une suite de nombres est une liste de nombres qui se suivent en respectant toujours la même règle. Une fois la règle repérée, on peut continuer la suite aussi longtemps qu'on veut, ou retrouver un terme qui manque au milieu.
2, 5, 8, 11, ?
On ajoute 3 à chaque fois → le terme manquant est 14
Suite croissante ou décroissante
Une suite est croissante quand les nombres augmentent à chaque étape, et décroissante quand ils diminuent.
- Croissante : 4, 9, 14, 19, 24… (on ajoute 5 à chaque fois)
- Décroissante : 30, 26, 22, 18, 14… (on soustrait 4 à chaque fois)
Trouver la règle d'une suite
La méthode est toujours la même, quelle que soit la suite : on calcule l'écart entre deux termes qui se suivent, et on vérifie que cet écart est identique partout.
- On prend les deux premiers termes et on calcule leur écart (le deuxième moins le premier).
- On vérifie que ce même écart fonctionne pour les termes suivants.
- Une fois la règle confirmée, on l'applique au dernier terme connu pour trouver le suivant.
Exemple : dans 7, 13, 19, 25…, l'écart est toujours +6 (13−7=6, 19−13=6, 25−19=6). Le terme suivant est donc 25+6 = 31.
Les suites arithmétiques
Une suite où l'on ajoute (ou soustrait) toujours le même nombre s'appelle une suite arithmétique. C'est le cas le plus fréquent au CM1 et au CM2. Ce nombre fixe s'appelle la raison de la suite.
100, 91, 82, 73, 64…
Suite arithmétique de raison −9 (on soustrait 9 à chaque fois)
Les suites multiplicatives
Dans une suite multiplicative, on multiplie toujours par le même nombre pour passer d'un terme au suivant, au lieu d'ajouter. Ces suites grandissent (ou rétrécissent) beaucoup plus vite qu'une suite arithmétique.
3, 6, 12, 24, 48…
Chaque terme est multiplié par 2
Compter de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10
Compter par bonds réguliers est la toute première suite arithmétique que rencontre un enfant, dès le CP : c'est une excellente préparation aux tables de multiplication.
- De 2 en 2 : 0, 2, 4, 6, 8, 10…
- De 5 en 5 : 0, 5, 10, 15, 20…
- De 10 en 10 : 0, 10, 20, 30, 40…
Erreurs à éviter
- Vérifier l'écart seulement entre les deux premiers termes, sans le confirmer sur toute la suite.
- Confondre une suite arithmétique (on ajoute) et une suite multiplicative (on multiplie) : bien tester les deux si l'addition ne « colle » pas.
- Se tromper de sens sur une suite décroissante et additionner au lieu de soustraire.
Exercices corrigés
Continue la suite : 15, 20, 25, 30, …
Quelle est la règle de la suite 50, 44, 38, 32 ?
Continue la suite multiplicative : 2, 6, 18, 54, …
À toi de jouer !
Sur EasyMaths, ton enfant s'entraîne à continuer des suites de nombres avec des exercices qui ne se répètent jamais et une correction bienveillante.
Commencer les exercices →Questions fréquentes
Comment trouver la règle d'une suite de nombres ?
On calcule l'écart entre deux termes consécutifs (le deuxième moins le premier). Si cet écart est le même partout, c'est la règle : on ajoute (ou soustrait) toujours ce même nombre pour passer d'un terme au suivant.
Quelle est la différence entre une suite croissante et décroissante ?
Une suite croissante augmente à chaque étape (2, 5, 8, 11… on ajoute 3). Une suite décroissante diminue à chaque étape (20, 17, 14, 11… on soustrait 3).
Qu'est-ce qu'une suite multiplicative ?
Au lieu d'ajouter toujours le même nombre, on multiplie toujours par le même nombre pour passer d'un terme au suivant. Par exemple 2, 4, 8, 16, 32 : chaque terme est multiplié par 2.