La numération : unités, dizaines, centaines, milliers

Chiffre ou nombre ?

On confond souvent les deux mots, mais ils ne veulent pas dire la même chose. Un chiffre est un des dix symboles qui existent : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Un nombre est ce qu'on écrit en assemblant un ou plusieurs chiffres pour représenter une quantité.

Exemple : 7 est un chiffre ET un nombre (le nombre sept). Mais 47 est un nombre composé de deux chiffres : le chiffre 4 et le chiffre 7. C'est exactement comme les lettres et les mots : une lettre isolée ne veut souvent rien dire, mais assemblée à d'autres, elle forme un mot avec un sens.

Unités, dizaines, centaines, milliers

Notre système de numération est un système en base 10 : dès qu'on atteint 10 éléments d'un groupe, on forme un groupe de rang supérieur.

• 10 unités forment 1 dizaine (10).
• 10 dizaines forment 1 centaine (100).
• 10 centaines forment 1 millier (1 000).
• 10 milliers forment 1 dizaine de mille (10 000), et ainsi de suite.

C'est exactement comme les euros : 10 pièces de 1 € valent un billet de 10 €, 10 billets de 10 € valent un billet de 100 €. La numération fonctionne sur le même principe d'échange par paquets de 10.

Le tableau de numération

Pour ne jamais se tromper sur la position d'un chiffre, on utilise un tableau de numération : chaque colonne correspond à un rang (unités, dizaines, centaines…), et on écrit un seul chiffre par case, en partant toujours de la droite.

Cette écriture en colonnes est la même que celle utilisée pour les opérations posées : c'est pour ça qu'il faut toujours bien aligner les chiffres à droite avant de calculer.

Décomposer un nombre

Décomposer un nombre, c'est l'écrire comme une somme qui montre la valeur de chaque chiffre. C'est l'exercice le plus courant sur la numération, du CP (dizaines et unités) au CM1 (grands nombres).

1. On repère chaque chiffre et sa position, de la gauche vers la droite.
2. On multiplie chaque chiffre par la valeur de sa position (milliers, centaines, dizaines, unités).
3. On additionne le tout : c'est la décomposition.

Autre exemple avec des dizaines : 58 = 5 dizaines + 8 unités = 50 + 8. Et avec des centaines : 346 = 3 centaines + 4 dizaines + 6 unités = 300 + 40 + 6.

La valeur d'un chiffre selon sa position

C'est LE principe clé de toute la numération : un même chiffre ne vaut pas la même chose selon l'endroit où il est écrit. Prenons le chiffre 5 :

• Dans 52, le 5 est aux dizaines → il vaut 50.
• Dans 528, le 5 est aux centaines → il vaut 500.
• Dans 5 280, le 5 est aux milliers → il vaut 5 000.

C'est le même chiffre, mais sa valeur est multipliée par 10 à chaque fois qu'il se décale d'une position vers la gauche. Comprendre ça, c'est aussi comprendre pourquoi multiplier par 10 revient à décaler tous les chiffres d'un cran vers la gauche (et ajouter un 0) : 52 × 10 = 520.

Écrire un nombre en lettres

Quelques repères utiles pour l'orthographe des nombres :

• Vingt et cent prennent un s quand ils sont multipliés ET qu'ils terminent le nombre : quatre-vingts, deux cents. Mais pas de s s'ils sont suivis d'un autre nombre : quatre-vingt-trois, deux cent cinq.
• Mille est invariable : il ne prend jamais de s. On écrit trois mille, jamais « trois milles ».
• Depuis la réforme de l'orthographe (recommandée à l'école), on met des traits d'union partout dans les nombres composés : trois-cent-quarante-deux.

Erreurs à éviter

• Oublier un 0 dans un nombre qui a un groupe vide (écrire 47 au lieu de 407).
• Mal aligner les chiffres quand on compare ou qu'on pose une opération.
• Confondre chiffre des dizaines (un seul chiffre) et nombre de dizaines (qui inclut les centaines et milliers).
• Croire que « plus il y a de chiffres, plus le nombre est petit ou grand » sans regarder — 1 000 a 4 chiffres et est bien plus grand que 987 qui en a 3, mais entre deux nombres de même longueur, il faut comparer chiffre par chiffre en partant de la gauche.

Exercices corrigés