Poser une division (la potence)
On écrit le dividende (le nombre à partager) à gauche, et le diviseur (par combien on partage) à droite, séparés par une potence : un trait vertical, puis un trait horizontal sous le diviseur. Le quotient (le résultat) s'écrit sous ce trait.
684 ÷ 4 = 171
La méthode en 4 gestes
On traite les chiffres du dividende un par un, de gauche à droite. À chaque étape, on répète les mêmes gestes :
- Diviser : combien de fois le diviseur tient-il dans le nombre en cours ? Ce chiffre va au quotient.
- Multiplier : on multiplie ce chiffre par le diviseur.
- Soustraire : on retire ce produit pour trouver ce qu'il reste.
- Abaisser : on descend le chiffre suivant du dividende à côté du reste, et on recommence.
Un exemple complet : 684 ÷ 4
- 6 ÷ 4 : 4 tient 1 fois dans 6. J'écris 1 au quotient. 1 × 4 = 4, et 6 − 4 = 2.
- J'abaisse le 8 → 28. 28 ÷ 4 = 7 (car 7 × 4 = 28). J'écris 7. 28 − 28 = 0.
- J'abaisse le 4 → 4. 4 ÷ 4 = 1. J'écris 1. 4 − 4 = 0.
Il ne reste rien : le quotient est 171 et le reste est 0. La division tombe juste.
La division avec un reste
Souvent, le partage ne tombe pas juste : il subsiste un reste. Ce reste est toujours plus petit que le diviseur. Exemple : 754 ÷ 5.
754 ÷ 5 = 150, reste 4
- 7 ÷ 5 = 1, reste 2 (car 1 × 5 = 5, et 7 − 5 = 2).
- J'abaisse le 5 → 25. 25 ÷ 5 = 5, reste 0.
- J'abaisse le 4 → 4. 5 ne tient pas dans 4 : j'écris 0 au quotient. Il reste 4.
Vérifier son résultat
La division se vérifie avec une multiplication : quotient × diviseur + reste = dividende. Ici : 150 × 5 + 4 = 750 + 4 = 754 ✓. Si ça ne retombe pas, il y a une erreur (souvent un 0 oublié au quotient).
Exercices corrigés
96 ÷ 3
85 ÷ 4
612 ÷ 6
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Commencer les exercices →Questions fréquentes
Comment poser une division ?
On écrit le dividende à gauche et le diviseur à droite d'une potence (trait vertical puis trait horizontal). On divise les chiffres du dividende un à un, de gauche à droite, et le quotient s'écrit sous le diviseur.
Quelle est la méthode de la division posée ?
On répète quatre gestes : diviser, multiplier, soustraire, abaisser. On divise le nombre en cours par le diviseur, on multiplie le chiffre trouvé par le diviseur, on soustrait, puis on abaisse le chiffre suivant.
Qu'est-ce que le reste d'une division ?
C'est ce qui ne peut plus être partagé. Il est toujours plus petit que le diviseur. Quand le reste est 0, la division tombe juste.
En quelle classe apprend-on la division posée ?
La division par un chiffre s'apprend au CE2 et au CM1 ; la division par un nombre à deux chiffres se travaille au CM2 et en 6e.