Qu'est-ce qu'une multiplication posée ?
La multiplication posée est une technique de calcul écrit. Plutôt que de tout faire de tête, on « pose » l'opération : on écrit un nombre au-dessus de l'autre, puis on multiplie chiffre par chiffre. C'est la méthode utilisée dès qu'on multiplie des nombres un peu grands, comme 47 × 6 ou 34 × 26.
Pour bien la réussir, une seule chose est indispensable : connaître ses tables de multiplication. Le reste n'est qu'une méthode à appliquer dans l'ordre.
Comment poser une multiplication
Trois règles suffisent :
- On écrit le plus grand nombre en haut, le second juste en dessous.
- On aligne les chiffres à droite : les unités sous les unités.
- On place le signe × à gauche et on trace un trait sous les deux nombres.
On calcule ensuite en partant toujours des unités (la colonne de droite), puis on avance vers la gauche.
Multiplication sans retenue
Commençons par le cas le plus simple : quand chaque produit reste inférieur à 10, il n'y a aucune retenue. Prenons 132 × 3.
132 × 3 = 396
- Unités : 2 × 3 = 6. On écrit 6.
- Dizaines : 3 × 3 = 9. On écrit 9.
- Centaines : 1 × 3 = 3. On écrit 3. Résultat : 396.
Multiplication avec retenue
Dès qu'un produit dépasse 9, on utilise une retenue : on écrit le chiffre des unités et on garde le chiffre des dizaines pour l'ajouter à l'étape suivante. Exemple avec 47 × 6.
47 × 6 = 282 — la retenue 4 est posée au-dessus des dizaines
- Unités : 7 × 6 = 42. J'écris 2 et je retiens 4 (que je note au-dessus des dizaines).
- Dizaines : 4 × 6 = 24, puis j'ajoute la retenue : 24 + 4 = 28. J'écris 28.
- Résultat : 282.
Multiplier par un nombre à deux chiffres
Quand le nombre du bas a deux chiffres, on fait deux multiplications, puis on les additionne. Le secret : au 2ᵉ produit, on décale d'un rang vers la gauche en écrivant un 0. Exemple avec 34 × 26.
34 × 26 = 884 — retenue 2 pour 34 × 6, et le 0 marque le décalage
- 34 × 6 (le chiffre des unités de 26) = 204.
- On passe au chiffre des dizaines (le 2). On écrit d'abord un 0 dans la colonne des unités (le décalage), puis 34 × 2 = 68 → on obtient 680.
- On additionne les deux lignes : 204 + 680 = 884.
Astuces & erreurs à éviter
- Bien aligner à droite : une colonne décalée fausse tout le calcul.
- Ne pas oublier d'ajouter la retenue à l'étape suivante.
- Ne pas oublier le 0 du décalage quand on multiplie par un nombre à deux chiffres.
- Vérifier l'ordre de grandeur : 34 × 26, c'est « à peu près 30 × 25 = 750 ». Un résultat de 88 ou 8 800 serait forcément faux.
- En cas de doute, réviser la table concernée avant de poser l'opération.
Exercices corrigés
Pose et calcule, puis vérifie la solution.
213 × 3
58 × 7
46 × 23
125 × 14
À toi de jouer !
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Commencer les exercices →Questions fréquentes
Comment poser une multiplication ?
On écrit le plus grand nombre en haut, le second en dessous, alignés à droite (les unités sous les unités). On trace un trait, puis on multiplie chaque chiffre du bas par le nombre du haut, en commençant toujours par les unités.
Qu'est-ce qu'une retenue ?
Quand le produit de deux chiffres dépasse 9, on écrit le chiffre des unités et on garde le chiffre des dizaines : c'est la retenue. On l'ajoute au produit suivant.
Comment multiplier par un nombre à deux chiffres ?
On multiplie d'abord par le chiffre des unités, puis par celui des dizaines en décalant le résultat d'un rang vers la gauche (on ajoute un 0). Enfin, on additionne les deux résultats.
En quelle classe apprend-on la multiplication posée ?
La multiplication posée par un chiffre s'apprend au CE2, puis par un nombre à deux chiffres au CM1 et au CM2.