➖ Opérations posées

La soustraction posée, expliquée pas à pas

Poser une soustraction, c'est écrire le grand nombre au-dessus du petit pour les soustraire colonne par colonne. La difficulté, c'est la retenue — aussi appelée l'emprunt. On l'explique en détail.

CE1 · CE2 · CM1Lecture : 5 min

Comment poser une soustraction

On écrit le plus grand nombre en haut, le plus petit en dessous, alignés à droite. On place le signe − à gauche, on trace un trait, puis on soustrait colonne par colonne, en partant des unités.

Soustraction sans retenue

Quand chaque chiffre du haut est plus grand (ou égal) que celui du bas, aucune retenue. Exemple : 587 − 243.

587 − 243 = 344

Unités : 7 − 3 = 4. Dizaines : 8 − 4 = 4. Centaines : 5 − 2 = 3. On lit 344.

Soustraction avec retenue (l'emprunt)

Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on ne peut pas soustraire directement : on emprunte 10 à la colonne de gauche. Le chiffre du haut gagne 10, et la colonne de gauche perd 1. Exemple : 425 − 187.

425 − 187 = 238

  1. Unités : 5 − 7 est impossible. J'emprunte 10 : 15 − 7 = 8. Les dizaines du haut passent de 2 à 1.
  2. Dizaines : 1 − 8 est impossible. J'emprunte encore : 11 − 8 = 3. Les centaines du haut passent de 4 à 3.
  3. Centaines : 3 − 1 = 2. Résultat : 238.
Astuce« Emprunter 10 » revient à transformer, par exemple, 2 dizaines et 5 unités en 1 dizaine et 15 unités : la valeur ne change pas, on la réécrit juste autrement.

Vérifier son résultat

La soustraction se vérifie avec une addition : résultat + nombre du bas = nombre du haut. Ici : 238 + 187 = 425 ✓. Si ça ne retombe pas, c'est qu'il y a une erreur (souvent un emprunt oublié).

Exercices corrigés

869 − 425
9−5=4, 6−2=4, 8−4=4 → 444 (sans retenue).
72 − 38
2−8 impossible → 12−8=4 (les dizaines passent à 6). 6−3=3 → 34.
604 − 276
4−6 impossible → 14−6=8 (dizaines 0→9 après emprunt en cascade). 9−7=2. 5−2=3 → 328.

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Questions fréquentes

Comment poser une soustraction ?

On écrit le plus grand nombre en haut, le plus petit en dessous, alignés à droite. On trace un trait, puis on soustrait chaque colonne en commençant par les unités.

Comment faire une soustraction avec retenue ?

Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on emprunte 10 à la colonne de gauche : le chiffre du haut gagne 10, et la colonne de gauche perd 1.

En quelle classe apprend-on la soustraction posée ?

Au CE1, et la retenue (l'emprunt) se travaille surtout au CE2 et au CM1.