Additionner deux nombres décimaux
On pose l'addition exactement comme avec des nombres entiers, avec une seule règle en plus : les virgules doivent être alignées, les unes sous les autres. Ainsi, les dixièmes tombent sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes.
12,4 + 5,8 = 18,2 — les virgules restent alignées à chaque étape
- On aligne les deux nombres par la virgule (si besoin, on ajoute un 0 pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule).
- On additionne colonne par colonne, en partant de la droite, avec les retenues comme d'habitude.
- On replace la virgule dans le résultat, exactement à la même colonne que dans les nombres de départ.
Soustraire deux nombres décimaux
Même principe : on aligne les virgules, on complète avec des 0 si besoin, puis on soustrait colonne par colonne en gérant les retenues comme dans une soustraction posée classique.
9,50 − 3,25 = 6,25
9,5 s'écrit 9,50 pour avoir deux chiffres après la virgule, comme 3,25
Multiplier un décimal par un nombre entier
On multiplie comme si la virgule n'existait pas (on multiplie les deux nombres entiers obtenus), puis on replace la virgule à la fin, en comptant le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre de départ.
- On calcule 34 × 3 comme si 3,4 était un nombre entier → 102.
- 3,4 avait 1 chiffre après la virgule → on compte 1 chiffre depuis la droite dans le résultat.
- 102 devient 10,2.
3,4 × 3 = 10,2
Multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000
C'est la règle la plus rapide de toutes : il suffit de déplacer la virgule, sans poser aucun calcul.
- Multiplier par 10, 100, 1 000 → la virgule se déplace vers la droite (1, 2 ou 3 rangs).
- Diviser par 10, 100, 1 000 → la virgule se déplace vers la gauche (1, 2 ou 3 rangs).
3,45 × 100 = 345 345 ÷ 100 = 3,45
Multiplier et diviser par 100 sont deux mouvements inverses de la virgule
Diviser un décimal par un nombre entier
On pose la division comme une division posée habituelle : on descend la virgule du dividende directement dans le quotient, au moment où on l'atteint, puis on continue à diviser normalement.
7,2 ÷ 4 = 1,8
72 ÷ 4 = 18, puis on replace la virgule au même endroit que dans 7,2
Estimer avant de calculer
Comme pour les nombres entiers, il est utile d'estimer le résultat avant de poser le calcul, pour vérifier qu'on n'a pas mal placé la virgule. 7,8 + 4,3 doit donner « à peu près 12 » (8 + 4) — un résultat de 1,21 ou de 121 signalerait tout de suite une erreur.
Erreurs à éviter
- Mal aligner les virgules dans une addition ou une soustraction posée — l'erreur la plus fréquente.
- Oublier de replacer la virgule à la fin d'une multiplication.
- Se tromper de sens en déplaçant la virgule (gauche pour diviser, droite pour multiplier).
- Oublier qu'un 0 ajouté après la virgule ne change pas la valeur du nombre (5,8 = 5,80).
Exercices corrigés
4,25 + 3,6
6,3 × 100
8,4 ÷ 4
À toi de jouer !
Sur EasyMaths, ton enfant s'entraîne à calculer avec des nombres décimaux avec des exercices qui ne se répètent jamais et une correction bienveillante.
Commencer les exercices →Questions fréquentes
Comment additionner deux nombres décimaux ?
Comme une addition posée classique, en alignant bien les virgules les unes sous les autres (et donc les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes). On additionne colonne par colonne en partant de la droite, exactement comme avec des nombres entiers.
Comment multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 ?
On déplace la virgule vers la droite d'autant de rangs qu'il y a de zéros : 1 rang pour ×10, 2 rangs pour ×100, 3 rangs pour ×1 000. Exemple : 3,45 × 100 = 345.
Comment diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 ?
On déplace la virgule vers la gauche d'autant de rangs qu'il y a de zéros : 1 rang pour ÷10, 2 rangs pour ÷100. Exemple : 345 ÷ 100 = 3,45. C'est le mouvement inverse de la multiplication.