Kural: payları toplamak
Paydaları eşit iki kesri toplamanın kuralı tek cümledir: paylar toplanır, payda olduğu gibi korunur.
25 + 15 = 35
Pay: 2 + 1 = 3; 5 olan payda aynı kalır
- İki kesrin paydalarının eşit olduğu kontrol edilir.
- İki pay birbiriyle toplanır.
- Ortak payda değiştirilmeden aynen yazılır.
Payda neden değişmez?
Payda, parçaların büyüklüğünü (bütünün kaç parçaya bölündüğünü) gösterir. Paydaları eşit iki kesir, aynı büyüklükteki parçalardan söz eder: 2 beşte bir ile 1 beşte biri toplamak, özdeş parçaları toplamaktır; tıpkı 2 elma ile 1 elmayı toplamak gibi — sonuç « yarım elma » değil, elmadır.
2/5 (2 parça) + 1/5 (1 parça) = 3/5 (3 parça) — parçalar aynı büyüklükte kalır
Sayı doğrusuyla toplamak
Sayı doğrusu, toplamayı bir ilerleme olarak görmeye yardımcı olur: 0'dan başlanır, birinci kesir kadar ilerlenir, sonra ikinci kesir kadar daha ilerlenir.
Altıda birlere bölünmüş bir sayı doğrusunda 1/6 + 3/6 için: 0'dan başlanır, 1 çizgi ilerlenir (→ 1/6), sonra 3 çizgi daha (→ 4/6). Varılan çizgi 4/6'dır; toplamanın sonucu tam olarak budur.
Sonuç 1 bütünü geçtiğinde
Payların toplamı paydaya eşit ya da ondan büyük olursa, sonuç bir tam bütünü geçer.
34 + 24 = 54 = 1 + 14
5/4, 4/4 (1 bütün) artı kalan 1/4 demektir
5/4'e 1'den büyük bir kesir (bileşik kesir) denir: tam bir bütünden fazlasını gösterir.
Sonucu sadeleştirmek
Toplama yapıldıktan sonra, elde edilen kesrin sadeleşip sadeleşmediği her zaman kontrol edilir; pay ve payda ortak bir bölene bölünür.
2/8 + 2/8 = 4/8 = 1/2
4/8, 4'e bölünerek sadeleşir: pay ve payda ÷ 4
Kaçınılacak hatalar
- Payların yanı sıra paydaları da toplamak — 1 numaralı hata.
- Bu yöntemle paydaları eşit olmayan iki kesri toplamaya çalışmak (önce paydalarını eşitlemek gerekir).
- Mümkün olduğunda son sonucu sadeleştirmeyi unutmak.
Çözümlü alıştırmalar
3/8 + 2/8
4/6 + 3/6
1/6 + 2/6, sonucu sadeleştir
Sıra sende!
EasyMaths'te çocuğunuz kesirlerle toplamayı asla tekrar etmeyen alıştırmalarla ve nazik bir düzeltmeyle çalışır.
Alıştırmalara başla →Sık sorulan sorular
Paydaları eşit iki kesir nasıl toplanır?
Paylar birbiriyle toplanır ve aynı payda korunur. Örneğin 2/5 + 1/5 = 3/5: paydalar (5) değişmez, yalnızca paylar (2 ve 1) toplanır.
Toplamada payda neden değişmez?
Payda parçaların büyüklüğünü (bütünün kaça bölündüğünü) gösterir. Paydaları eşit kesirleri toplamak, aynı büyüklükteki parçaları toplamaktır — parçaların büyüklüğü değişmez, yalnızca sayıları artar.
Sonuç paydayı geçerse ne yapılır?
Elde edilen pay paydaya eşit ya da ondan büyükse sonuç 1 bütünü geçer. Örneğin 3/4 + 2/4 = 5/4, yani 1 bütün ve 1/4 eder (başlangıçtaki bütünün içerdiğinden daha fazla parça vardır).