Hacim nedir?
Bir cismin hacmi, üç boyutta kapladığı yeri ölçer: uzunluk, genişlik VE yükseklik. Yalnızca iki boyutta bir yüzeyi ölçen alanın « üç boyutlu » hâlidir.
Birim küpleri saymak
Hacmi anlamanın en basit yolu: bir cismi birbirinin aynı küçük küplerle (« birim küplerle ») oluşturmak, sonra onları tek tek saymak. Hacim, cismi doldurmak için gereken birim küp sayısıdır.
Uzunluğu 3, genişliği 2, yüksekliği 2 küp olan bir prizma
3 × 2 × 2 = 12 birim küp → hacim 12
Dikdörtgenler prizmasının hacmi
Küpleri tek tek saymak yerine dikdörtgenler prizmasının üç boyutu doğrudan çarpılır.
Hacim = uzunluk × genişlik × yükseklik
Örnek: uzunluğu 5 cm, genişliği 3 cm, yüksekliği 4 cm olan bir dikdörtgenler prizması.
5 × 3 × 4 = 60 cm³
- Önce iki boyut birbiriyle çarpılır: 5 × 3 = 15.
- Bu sonuç üçüncü boyutla çarpılır: 15 × 4 = 60.
- Küp birimi unutulmaz: 60 cm³.
Küpün hacmi
Küp, çok özel bir dikdörtgenler prizmasıdır: üç boyutunun (uzunluk, genişlik, yükseklik) hepsi aynıdır. Bu tek boyuta küpün kenarı denir.
Hacim = kenar × kenar × kenar
Bir kenarı 4 cm olan küpün hacmi: 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Hacim birimleri
Hacim « küp » birimlerle ölçülür: cm³ (santimetreküp), m³ (metreküp)… Küçük 3, üç uzunluğun birbiriyle çarpıldığını hatırlatır — tıpkı cm²'deki küçük 2'nin (alan için) iki uzunluğun çarpıldığını hatırlatması gibi.
Kaçınılacak hatalar
- Üç boyuttan birini unutup yalnızca iki sayıyı çarpmak (bu, hacim değil alan verir).
- Birimdeki küçük 3'ü unutmak (cm³ yerine cm yazmak).
- Birimleri karıştırmak: çarpmadan önce tüm boyutlar aynı birimde olmalıdır.
Çözümlü alıştırmalar
6 cm × 4 cm × 2 cm boyutlarındaki dikdörtgenler prizmasının hacmi kaçtır?
Bir kenarı 5 cm olan küpün hacmi kaçtır?
Bir cisim 18 birim küpten oluşuyor. Hacmi kaçtır?
Sıra sende!
EasyMaths'te çocuğunuz hacim hesaplamayı asla tekrar etmeyen alıştırmalarla ve nazik bir düzeltmeyle çalışır.
Alıştırmalara başla →Sık sorulan sorular
Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü nedir?
Hacim = uzunluk × genişlik × yükseklik. Hacmini bulmak için dikdörtgenler prizmasının üç boyutunu birbiriyle çarpmak yeter.
Küpün hacim formülü nedir?
Hacim = kenar × kenar × kenar. Bir küpün üç boyutu aynı olduğu için bir kenarın uzunluğu arka arkaya üç kez çarpılır.
Hacmin birimi nedir?
Hacim « küp » birimlerle ifade edilir: cm³ (santimetreküp), m³ (metreküp)… Küçük 3, üç uzunluğun birbiriyle çarpıldığını hatırlatır; tıpkı bir alanda cm²'deki küçük 2'nin iki uzunluğun çarpıldığını hatırlatması gibi.