Co to jest mnożenie pisemne?
Mnożenie pisemne to sposób liczenia na papierze. Zamiast liczyć wszystko w pamięci, „zapisujemy” działanie: jedną liczbę piszemy nad drugą i mnożymy cyfra po cyfrze. Tej metody używamy zawsze, gdy mnożymy nieco większe liczby, na przykład 47 × 6 lub 34 × 26.
Żeby się udało, potrzebna jest tylko jedna rzecz: znajomość tabliczki mnożenia. Reszta to metoda, którą stosujemy po kolei.
Jak zapisać mnożenie
Wystarczą trzy zasady:
- Zapisujemy większą liczbę na górze, a drugą tuż pod nią.
- Wyrównujemy cyfry do prawej: jedności pod jednościami.
- Stawiamy znak × po lewej i rysujemy kreskę pod obiema liczbami.
Potem liczymy, zawsze zaczynając od jedności (prawa kolumna), i przesuwamy się w lewo.
Mnożenie bez przeniesienia
Zacznijmy od najprostszego przypadku: gdy każdy iloczyn jest mniejszy niż 10, nie ma żadnego przeniesienia. Weźmy 132 × 3.
132 × 3 = 396
- Jedności: 2 × 3 = 6. Zapisujemy 6.
- Dziesiątki: 3 × 3 = 9. Zapisujemy 9.
- Setki: 1 × 3 = 3. Zapisujemy 3. Wynik: 396.
Mnożenie z przeniesieniem
Gdy tylko iloczyn przekracza 9, używamy przeniesienia: zapisujemy cyfrę jedności, a cyfrę dziesiątek zapamiętujemy, aby dodać ją w następnym kroku. Przykład: 47 × 6.
47 × 6 = 282 — przeniesienie 4 zapisujemy nad dziesiątkami
- Jedności: 7 × 6 = 42. Zapisuję 2 i zapamiętuję 4 (zapisuję je nad dziesiątkami).
- Dziesiątki: 4 × 6 = 24, a potem dodaję przeniesienie: 24 + 4 = 28. Zapisuję 28.
- Wynik: 282.
Mnożenie przez liczbę dwucyfrową
Gdy dolna liczba ma dwie cyfry, wykonujemy dwa mnożenia, a potem je dodajemy. Sekret: w 2. iloczynie przesuwamy o jedno miejsce w lewo, zapisując 0. Przykład: 34 × 26.
34 × 26 = 884 — przeniesienie 2 przy 34 × 6, a 0 oznacza przesunięcie
- 34 × 6 (cyfra jedności liczby 26) = 204.
- Przechodzimy do cyfry dziesiątek (czyli 2). Najpierw zapisujemy 0 w kolumnie jedności (przesunięcie), potem 34 × 2 = 68 → otrzymujemy 680.
- Dodajemy oba wiersze: 204 + 680 = 884.
Wskazówki i błędy, których warto unikać
- Dokładnie wyrównuj do prawej: przesunięta kolumna psuje całe obliczenie.
- Nie zapominaj dodać przeniesienia w następnym kroku.
- Nie zapominaj o 0 przesunięcia przy mnożeniu przez liczbę dwucyfrową.
- Sprawdzaj rząd wielkości: 34 × 26 to „mniej więcej 30 × 25 = 750”. Wynik 88 albo 8800 na pewno byłby błędny.
- W razie wątpliwości powtórz odpowiednią tabliczkę przed zapisaniem działania.
Ćwiczenia z rozwiązaniami
Zapisz i oblicz, a potem sprawdź rozwiązanie.
213 × 3
58 × 7
46 × 23
125 × 14
Teraz Ty!
W EasyMaths Twoje dziecko ćwiczy mnożenie pisemne na zadaniach, które nigdy się nie powtarzają, z natychmiastowym sprawdzeniem i podglądem postępów. Pierwsze ćwiczenia są bezpłatne.
Zacznij ćwiczenia →Najczęstsze pytania
Jak zapisać mnożenie pisemne?
Większą liczbę zapisujemy na górze, drugą pod nią, wyrównane do prawej (jedności pod jednościami). Rysujemy kreskę, a potem mnożymy każdą cyfrę dolnej liczby przez liczbę górną, zawsze zaczynając od jedności.
Co to jest przeniesienie?
Gdy iloczyn dwóch cyfr przekracza 9, zapisujemy cyfrę jedności, a cyfrę dziesiątek zapamiętujemy: to przeniesienie. Dodajemy je do następnego iloczynu.
Jak mnożyć przez liczbę dwucyfrową?
Najpierw mnożymy przez cyfrę jedności, potem przez cyfrę dziesiątek, przesuwając wynik o jedno miejsce w lewo (dopisujemy 0). Na koniec dodajemy oba wyniki.
W której klasie uczy się mnożenia pisemnego?
Mnożenia pisemnego przez liczbę jednocyfrową uczy się w klasie 3, a przez liczbę dwucyfrową w klasach 4 i 5.