De regel: tel de tellers op
Om twee breuken met dezelfde noemer op te tellen, past de regel in één zin: tel de tellers op en laat de noemer hetzelfde.
25 + 15 = 35
2 + 1 = 3 boven; de noemer 5 blijft hetzelfde
- Controleer of beide breuken dezelfde noemer hebben.
- Tel de twee tellers bij elkaar op.
- Schrijf de gemeenschappelijke noemer over, zonder hem te veranderen.
Waarom de noemer niet verandert
De noemer geeft de grootte van de delen aan (in hoeveel stukken het geheel is verdeeld). Twee breuken met dezelfde noemer gaan dus over delen van dezelfde grootte: 2 vijfden en 1 vijfde optellen is als 2 appels en 1 appel optellen — het antwoord is in appels, niet in „halve appels”.
2/5 (2 delen) + 1/5 (1 deel) = 3/5 (3 delen) — de delen blijven even groot
Optellen met een getallenlijn
Met een getallenlijn zie je de optelling als een verplaatsing: begin bij 0, ga vooruit met de eerste breuk en daarna nog eens met de tweede.
Voor 1/6 + 3/6 op een getallenlijn in zesden: begin bij 0, ga 1 streepje vooruit (→ 1/6) en daarna nog 3 streepjes (→ 4/6). Je komt uit op het streepje 4/6, precies de uitkomst van de optelling.
Als de uitkomst meer is dan 1 geheel
Als de som van de tellers gelijk aan of groter dan de noemer wordt, is de uitkomst meer dan één geheel.
34 + 24 = 54 = 1 + 14
5/4 is 4/4 (1 geheel) plus nog 1/4
We zeggen dat 5/4 een breuk groter dan 1 is: hij stelt meer dan één volledig geheel voor.
De uitkomst vereenvoudigen
Kijk na het optellen altijd of de breuk die je krijgt vereenvoudigd kan worden, door teller en noemer te delen door een gemeenschappelijke deler.
2/8 + 2/8 = 4/8 = 1/2
4/8 vereenvoudig je door te delen door 4: teller en noemer ÷ 4
Fouten om te vermijden
- De noemers ook optellen, naast de tellers — fout nummer één.
- Met deze methode twee breuken proberen op te tellen die niet dezelfde noemer hebben (die moet je eerst gelijknamig maken).
- Vergeten de uitkomst te vereenvoudigen als dat kan.
Uitgewerkte oefeningen
3/8 + 2/8
4/6 + 3/6
1/6 + 2/6, vereenvoudigd
Nu ben jij aan de beurt!
Op EasyMaths oefent je kind het optellen van breuken met oefeningen die nooit herhalen en meteen worden nagekeken.
Begin met de oefeningen →Veelgestelde vragen
Hoe tel je twee breuken met dezelfde noemer op?
Je telt gewoon de tellers bij elkaar op en houdt dezelfde noemer. Bijvoorbeeld 2/5 + 1/5 = 3/5: de noemers (5) veranderen niet, alleen de tellers (2 en 1) worden opgeteld.
Waarom verandert de noemer niet bij het optellen?
De noemer geeft de grootte van de delen aan (in hoeveel stukken het geheel is verdeeld). Breuken met dezelfde noemer optellen betekent delen van dezelfde grootte optellen — de grootte van de delen verandert dus niet, alleen het aantal.
En als de uitkomst groter is dan de noemer?
Als de teller die je krijgt gelijk aan of groter dan de noemer is, is de uitkomst meer dan 1 geheel. Bijvoorbeeld 3/4 + 2/4 = 5/4, dat is 1 geheel plus 1/4 (je hebt meer delen dan er in het geheel zaten).