Sumar fracciones con el mismo denominador

La regla: sumar los numeradores

Para sumar dos fracciones que tienen el mismo denominador, la regla cabe en una frase: se suman los numeradores, y se mantiene el denominador sin cambios.

1. Se comprueba que las dos fracciones tienen el mismo denominador.
2. Se suman los dos numeradores entre sí.
3. Se copia el denominador común, sin cambiarlo.

Por qué el denominador no cambia

El denominador indica el tamaño de las partes (en cuántos trozos se dividió el todo). Dos fracciones con el mismo denominador hablan, por tanto, de partes del mismo tamaño: sumar 2 quintos y 1 quinto es como sumar 2 manzanas y 1 manzana — el resultado es en manzanas, no en «medias manzanas».

Sumar con una recta numérica

Una recta numérica ayuda a visualizar la suma como un desplazamiento: se parte de 0, se avanza la primera fracción, y luego se avanza la segunda.

Para 1/6 + 3/6 en una recta graduada en sextos: se parte de 0, se avanza 1 marca (→ 1/6), y luego 3 marcas más (→ 4/6). Se llega a la marca 4/6, exactamente el resultado de la suma.

Cuando el resultado supera 1 entero

Si la suma de los numeradores llega a ser igual o mayor que el denominador, el resultado supera la unidad entera.

Se dice que 5/4 es una fracción mayor que 1: representa más de un todo completo.

Simplificar el resultado

Una vez hecha la suma, siempre se comprueba si la fracción obtenida se puede simplificar, dividiendo numerador y denominador entre un divisor común.

Errores que evitar

• Sumar los denominadores además de los numeradores — el error número uno.
• Intentar sumar dos fracciones que no tienen el mismo denominador con este método (primero hay que ponerlas al mismo denominador).
• Olvidar simplificar el resultado final cuando es posible.

Ejercicios resueltos