¿Qué es una secuencia numérica?
Una secuencia numérica es una lista de números que se suceden respetando siempre la misma regla. Una vez descubierta la regla, se puede continuar la secuencia tanto como se quiera, o hallar un término que falte en medio.
2, 5, 8, 11, ?
Se suma 3 cada vez → el término que falta es 14
Secuencias crecientes o decrecientes
Una secuencia es creciente cuando los números aumentan en cada paso, y decreciente cuando disminuyen.
- Creciente: 4, 9, 14, 19, 24… (se suma 5 cada vez)
- Decreciente: 30, 26, 22, 18, 14… (se resta 4 cada vez)
Hallar la regla de una secuencia
El método es siempre el mismo, sea cual sea la secuencia: se calcula la diferencia entre dos términos consecutivos, y se comprueba que esa diferencia es igual en todos los casos.
- Se toman los dos primeros términos y se calcula su diferencia (el segundo menos el primero).
- Se comprueba que esa misma diferencia funciona para los términos siguientes.
- Una vez confirmada la regla, se aplica al último término conocido para hallar el siguiente.
Ejemplo: en 7, 13, 19, 25…, la diferencia es siempre +6 (13−7=6, 19−13=6, 25−19=6). Así que el término siguiente es 25+6 = 31.
Las secuencias aritméticas
Una secuencia en la que se suma (o resta) siempre el mismo número se llama secuencia aritmética. Es el caso más frecuente a partir de los 9 años. Ese número fijo se llama la razón de la secuencia.
100, 91, 82, 73, 64…
Secuencia aritmética de razón −9 (se resta 9 cada vez)
Las secuencias multiplicativas
En una secuencia multiplicativa, se multiplica siempre por el mismo número para pasar de un término al siguiente, en lugar de sumar. Estas secuencias crecen (o se reducen) mucho más deprisa que una secuencia aritmética.
3, 6, 12, 24, 48…
Cada término se multiplica por 2
Contar de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10
Contar a saltos regulares es la primera secuencia aritmética que un niño encuentra, desde los 6 años: es una excelente preparación para las tablas de multiplicar.
- De 2 en 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10…
- De 5 en 5: 0, 5, 10, 15, 20…
- De 10 en 10: 0, 10, 20, 30, 40…
Errores que evitar
- Comprobar la diferencia solo entre los dos primeros términos, sin confirmarla en toda la secuencia.
- Confundir una secuencia aritmética (se suma) con una secuencia multiplicativa (se multiplica): probar ambas si la suma no «encaja».
- Equivocarse de sentido en una secuencia decreciente y sumar en lugar de restar.
Ejercicios resueltos
Continúa la secuencia: 15, 20, 25, 30, …
¿Cuál es la regla de la secuencia 50, 44, 38, 32?
Continúa la secuencia multiplicativa: 2, 6, 18, 54, …
¡Te toca a ti!
En EasyMaths, tu hijo practica a continuar secuencias numéricas con ejercicios que nunca se repiten y una corrección amable.
Empezar los ejercicios →Preguntas frecuentes
¿Cómo se halla la regla de una secuencia numérica?
Se calcula la diferencia entre dos términos consecutivos (el segundo menos el primero). Si esa diferencia es la misma en todos los casos, esa es la regla: siempre se suma (o resta) ese mismo número para pasar de un término al siguiente.
¿Cuál es la diferencia entre una secuencia creciente y una decreciente?
Una secuencia creciente aumenta en cada paso (2, 5, 8, 11… se suma 3). Una secuencia decreciente disminuye en cada paso (20, 17, 14, 11… se resta 3).
¿Qué es una secuencia multiplicativa?
En lugar de sumar siempre el mismo número, se multiplica siempre por el mismo número para pasar de un término al siguiente. Por ejemplo 2, 4, 8, 16, 32: cada término se multiplica por 2.