La numeración: unidades, decenas, centenas, millares

¿Cifra o número?

Solemos confundir estas dos palabras, pero no significan lo mismo. Una cifra es uno de los diez símbolos que existen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Un número es lo que se escribe combinando una o varias cifras para representar una cantidad.

Ejemplo: 7 es una cifra Y un número (el número siete). Pero 47 es un número compuesto por dos cifras: la cifra 4 y la cifra 7. Es exactamente como las letras y las palabras: una letra aislada muchas veces no significa nada, pero combinada con otras, forma una palabra con sentido.

Unidades, decenas, centenas, millares

Nuestro sistema de numeración es un sistema en base 10: en cuanto se alcanzan 10 elementos de un grupo, se forma un grupo de rango superior.

• 10 unidades forman 1 decena (10).
• 10 decenas forman 1 centena (100).
• 10 centenas forman 1 millar (1 000).
• 10 millares forman 1 decena de mil (10 000), y así sucesivamente.

Es exactamente igual que los euros: 10 monedas de 1 € valen un billete de 10 €, 10 billetes de 10 € valen un billete de 100 €. La numeración funciona con el mismo principio de intercambio en grupos de 10.

La tabla de numeración

Para no equivocarse nunca con la posición de una cifra, se usa una tabla de numeración: cada columna corresponde a un rango (unidades, decenas, centenas…), y se escribe una sola cifra por casilla, empezando siempre por la derecha.

Esta escritura en columnas es la misma que se usa para las operaciones en columna: por eso siempre hay que alinear bien las cifras a la derecha antes de calcular.

Descomponer un número

Descomponer un número es escribirlo como una suma que muestra el valor de cada cifra. Es el ejercicio más habitual sobre numeración, desde los 6 años (decenas y unidades) hasta los 9-10 años (números grandes).

1. Se identifica cada cifra y su posición, de izquierda a derecha.
2. Se multiplica cada cifra por el valor de su posición (millares, centenas, decenas, unidades).
3. Se suma todo: es la descomposición.

Otro ejemplo con decenas: 58 = 5 decenas + 8 unidades = 50 + 8. Y con centenas: 346 = 3 centenas + 4 decenas + 6 unidades = 300 + 40 + 6.

El valor de una cifra según su posición

Este es EL principio clave de toda la numeración: una misma cifra no vale lo mismo según el lugar donde está escrita. Tomemos la cifra 5:

• En 52, el 5 está en las decenas → vale 50.
• En 528, el 5 está en las centenas → vale 500.
• En 5 280, el 5 está en los millares → vale 5 000.

Es la misma cifra, pero su valor se multiplica por 10 cada vez que se desplaza una posición hacia la izquierda. Entender esto es también entender por qué multiplicar por 10 equivale a desplazar todas las cifras un lugar hacia la izquierda (y añadir un 0): 52 × 10 = 520.

Escribir un número en letras

Algunas referencias útiles para escribir los números en letras:

• Veinte se escribe en una sola palabra hasta el 29 (veintiuno, veintidós…), pero a partir del 31 los números compuestos se escriben en tres palabras: treinta y uno, cuarenta y dos.
• Cien se usa cuando el número termina exactamente en 100 (cien), pero se dice ciento si sigue otra cifra: ciento tres, ciento veinte.
• Mil es invariable: nunca lleva s en plural. Se escribe tres mil, nunca «tres miles».

Errores que evitar

• Olvidar un 0 en un número que tiene un grupo vacío (escribir 47 en lugar de 407).
• Alinear mal las cifras al comparar o colocar una operación.
• Confundir cifra de las decenas (una sola cifra) y número de decenas (que incluye las centenas y los millares).
• Creer que «cuantas más cifras, más pequeño o más grande es el número» sin fijarse — 1 000 tiene 4 cifras y es mucho mayor que 987, que tiene 3, pero entre dos números de la misma longitud, hay que comparar cifra por cifra empezando por la izquierda.

Ejercicios resueltos