¿Qué es el volumen?
El volumen de un sólido mide el espacio que ocupa en tres dimensiones: longitud, anchura Y altura. Es la versión «en volumen» del área, que solo mide una superficie en dos dimensiones.
Contar cubos unitarios
La forma más sencilla de entender el volumen: construir un sólido con cubitos idénticos (los «cubos unitarios»), y luego contarlos uno a uno. El volumen es el número de cubos unitarios necesarios para llenar el sólido.
Un ortoedro de 3 cubos de largo, 2 de ancho y 2 de alto
3 × 2 × 2 = 12 cubos unitarios → el volumen vale 12
El volumen de un ortoedro
En lugar de contar los cubos uno a uno, se multiplican directamente las tres dimensiones del ortoedro.
Volumen = longitud × anchura × altura
Ejemplo: un ortoedro de 5 cm de largo, 3 cm de ancho y 4 cm de alto.
5 × 3 × 4 = 60 cm³
- Se multiplican primero dos dimensiones entre sí: 5 × 3 = 15.
- Se multiplica ese resultado por la tercera dimensión: 15 × 4 = 60.
- No hay que olvidar la unidad cúbica: 60 cm³.
El volumen de un cubo
Un cubo es un ortoedro muy particular: sus tres dimensiones (longitud, anchura, altura) son todas idénticas. Esta dimensión única se llama la arista del cubo.
Volumen = arista × arista × arista
Un cubo de 4 cm de arista tiene un volumen de: 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Las unidades de volumen
El volumen se mide en unidades «cúbicas»: cm³ (centímetro cúbico), m³ (metro cúbico)… El pequeño 3 recuerda que se han multiplicado tres longitudes entre sí — igual que el pequeño 2 de cm² (para un área) recuerda que se multiplicaron dos.
Errores que evitar
- Olvidar una de las tres dimensiones y multiplicar solo dos números (lo que daría un área, no un volumen).
- Olvidar el pequeño 3 de la unidad (escribir cm en lugar de cm³).
- Mezclar unidades: todas las dimensiones deben estar en la misma unidad antes de multiplicar.
Ejercicios resueltos
¿Cuál es el volumen de un ortoedro de 6 cm × 4 cm × 2 cm?
¿Cuál es el volumen de un cubo de 5 cm de arista?
Un sólido está formado por 18 cubos unitarios. ¿Cuál es su volumen?
¡Te toca a ti!
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Empezar los ejercicios →Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del volumen de un ortoedro?
Volumen = longitud × anchura × altura. Basta con multiplicar las tres dimensiones del ortoedro entre sí para obtener su volumen.
¿Cuál es la fórmula del volumen de un cubo?
Volumen = arista × arista × arista. Como las tres dimensiones de un cubo son idénticas, basta con multiplicar la longitud de una arista por sí misma tres veces.
¿Cuál es la unidad del volumen?
El volumen se expresa en unidades «cúbicas»: cm³ (centímetro cúbico), m³ (metro cúbico)… El pequeño 3 recuerda que se han multiplicado tres longitudes entre sí, igual que el pequeño 2 de cm² recuerda que se multiplicaron dos para un área.