Cara, arista, vértice
Tres palabras que hay que conocer para describir cualquier sólido:
- Una cara: una superficie plana (o curva) del sólido.
- Una arista: la línea donde se encuentran dos caras.
- Un vértice: el punto donde se cruzan varias aristas (una «esquina»).
Un cubo: 6 caras cuadradas, 12 aristas, 8 vértices
Los sólidos que hay que conocer
- El cubo: 6 caras cuadradas idénticas (un dado de jugar).
- El prisma rectangular (u ortoedro): 6 caras rectangulares, iguales dos a dos y opuestas (una caja de zapatos).
- El cilindro: 2 caras circulares (las bases) unidas por una superficie curva (una lata).
- La pirámide: una base (a menudo cuadrada) y caras triangulares que se unen en un único vértice.
- El cono: una base circular y una superficie curva que termina en una punta (un cucurucho de helado).
- La esfera: una bola perfecta, sin cara plana, sin arista, sin vértice.
Caras, aristas y vértices por sólido
| Sólido | Caras | Aristas | Vértices |
|---|---|---|---|
| Cubo | 6 | 12 | 8 |
| Prisma rectangular | 6 | 12 | 8 |
| Pirámide de base cuadrada | 5 | 8 | 5 |
| Cilindro | 2 + 1 curva | 0 | 0 |
El desarrollo plano de un sólido
Un desarrollo plano es el dibujo desplegado de todas las caras de un sólido, colocadas de forma que se puedan recortar y doblar para reconstruir el sólido en volumen. El desarrollo plano más conocido es el del cubo: una «cruz» de 6 cuadrados.
Para comprobar que un desarrollo plano corresponde a un sólido dado, se cuenta el número de caras (debe coincidir) y se imagina el doblado: las caras que se tocan una vez dobladas deben tener la forma y el tamaño correctos.
Errores que evitar
- Confundir sólido y figura plana: un cuadrado es una figura plana (2D), un cubo es un sólido (3D).
- Confundir cara y arista al contar los elementos de un sólido.
- Creer que el cubo y el cuadrado son lo mismo (el cuadrado es SOLO UNA cara del cubo).
- Olvidar que la esfera no tiene ni cara plana, ni arista, ni vértice.
Ejercicios resueltos
¿Cuántas caras tiene un cubo?
¿Qué sólido tiene una base circular y una punta?
¿Cuántos vértices tiene una pirámide de base cuadrada?
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Empezar los ejercicios →Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una cara, una arista y un vértice?
Una cara es una superficie plana del sólido. Una arista es la línea donde se encuentran dos caras. Un vértice es el punto donde se cruzan varias aristas.
¿Cuál es la diferencia entre un cubo y un prisma rectangular?
Un cubo tiene 6 caras cuadradas idénticas. Un prisma rectangular (u ortoedro) tiene 6 caras rectangulares, iguales dos a dos y opuestas, pero no necesariamente cuadradas.
¿Qué es el desarrollo plano de un sólido?
Un desarrollo plano es el dibujo desplegado de todas las caras de un sólido, que se puede recortar y doblar para reconstruir el sólido en volumen.