¿Qué es un eje de simetría?
Un eje de simetría es una línea imaginaria que divide una figura en dos partes idénticas — como un espejo: lo que se ve a un lado es exactamente igual al otro lado, solo que invertido.
La línea de puntos es un eje de simetría: la parte izquierda y la parte derecha son idénticas
Comprobar con el doblado
La prueba más fiable es el doblado: si se recorta la figura y se dobla a lo largo de la línea, las dos partes deben superponerse exactamente, borde a borde. Por eso a veces se dice que un eje de simetría es una «línea de doblado».
Una, varias o ninguna simetría
El número de ejes de simetría depende de la figura:
- Un rectángulo (no cuadrado) tiene 2 ejes de simetría (horizontal y vertical).
- Un cuadrado tiene 4 ejes de simetría (2 como el rectángulo, más las 2 diagonales).
- Un círculo tiene un número infinito de ejes: cualquier diámetro es uno.
- Un triángulo equilátero (3 lados iguales) tiene 3 ejes de simetría.
- Algunas figuras, como la letra F o un triángulo cualquiera, no tienen ningún eje de simetría.
Trazar una simétrica en una cuadrícula
Para trazar la simétrica de una figura respecto a un eje (a menudo una línea de la cuadrícula), se procede punto por punto:
- Elijo un punto de la figura original.
- Cuento el número de cuadritos que lo separan del eje.
- Coloco el mismo número de cuadritos, pero al otro lado del eje, en la misma línea (perpendicular al eje).
- Repito para cada punto importante de la figura (los vértices, en general), y luego uno los puntos en el mismo orden.
Errores que evitar
- Confundir simetría con simple parecido: dos formas idénticas pero no alineadas en espejo no son simétricas.
- Contar mal los cuadritos al colocar un punto al otro lado del eje.
- Olvidar que se debe respetar la distancia perpendicular al eje, no la distancia en diagonal.
- Creer que una figura tiene forzosamente un eje de simetría: muchas no tienen ninguno.
Ejercicios resueltos
¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?
Un punto está a 3 cuadritos a la izquierda del eje. ¿Dónde colocar su simétrico?
¿Tiene el triángulo equilátero un eje de simetría?
¡Te toca a ti!
En EasyMaths, tu hijo practica reconocer y trazar figuras simétricas con una corrección amable, gratis.
Empezar los ejercicios →Preguntas frecuentes
¿Qué es un eje de simetría?
Es una línea imaginaria que divide una figura en dos partes idénticas, como si se doblara una hoja por la mitad: las dos mitades se superponen exactamente.
¿Cómo comprobar que una figura tiene un eje de simetría?
La prueba más sencilla es el doblado: si se dobla la figura a lo largo de la línea y las dos partes se superponen perfectamente, la línea es un eje de simetría. En una cuadrícula, también se pueden contar los cuadritos a cada lado.
¿Puede una figura tener varios ejes de simetría?
¡Sí! Un cuadrado tiene 4 ejes de simetría, un círculo tiene infinitos. Otras figuras, como la letra F, no tienen ninguno.