Der Zusammenhang mit dem Einmaleins
Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Jede Multiplikationsaufgabe versteckt ZWEI Divisionsaufgaben. Wer weiß, dass 6 × 7 = 42, weiß bereits:
42 ÷ 6 = 7 und 42 ÷ 7 = 6
Die „Wie-oft“-Methode
Um zu teilen, ohne die Rechnung aufzustellen, stellt man sich eine einfache Frage: „Wie oft passt der Divisor in die Zahl?“
56 ÷ 8 bedeutet: „Wie oft passt 8 in 56?“ Man zählt das 8er-Einmaleins durch: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 — das ist das 7. Ergebnis, also ist 56 ÷ 8 = 7.
Die Tabelle rückwärts lesen
Das Einmaleins hilft auch beim Teilen: Man sucht das Ergebnis IN der Tabelle, in der Zeile (oder Spalte) des Divisors, und schaut, welche Zahl oben (oder seitlich) steht.
| ÷ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ÷ 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ÷ 2 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
| ÷ 5 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2 |
| ÷ 10 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1 |
Diese Tabelle zeigt 1 bis 10 geteilt durch 1, 2, 5 und 10 — in diesem Alter wird vor allem mit Divisionen geübt, die genau aufgehen, ausgehend vom bereits gelernten Einmaleins.
Durch 1, 2, 5 und 10 teilen
- Durch 1 teilen: die Zahl bleibt gleich (9 ÷ 1 = 9).
- Durch 2 teilen: man sucht die Hälfte (16 ÷ 2 = 8).
- Durch 5 teilen: doppelt so schnell wie durch 10 teilen, dann verdoppeln (30 ÷ 5 = 6, denn 30 ÷ 10 = 3 und 3 × 2 = 6).
- Durch 10 teilen: eine 0 wegnehmen (70 ÷ 10 = 7).
Wenn die Division nicht aufgeht
Nicht jede Division geht genau auf. Passt die 8 nicht exakt in die 50, bleibt etwas übrig: 50 ÷ 8 = 6 Rest 2 (denn 8 × 6 = 48, und 50 − 48 = 2). Dieser Rest muss immer kleiner sein als der Divisor (hier also kleiner als 8).
Für eine Division mit Rest oder mit größeren Zahlen geht es weiter zur schriftlichen Division.
Fehler vermeiden
- Die Richtung der Division verwechseln: 42 ÷ 6 bedeutet „wie oft passt 6 in 42“, nicht „wie oft passt 42 in 6“.
- Vergessen, dass ein Rest immer kleiner als der Divisor sein muss — sonst könnte man noch einmal teilen.
- Versuchen, sich eine Division „auswendig“ zu merken, statt sie mit der passenden Einmaleins-Aufgabe zu verknüpfen.
Gelöste Übungen
63 ÷ 9
48 ÷ 6
35 ÷ 4
Jetzt bist du dran!
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Zu den Übungen →Häufige Fragen
Wie lernt man Teilaufgaben leicht?
Indem man auf dem bereits bekannten Einmaleins aufbaut: Teilen bedeutet, den fehlenden Faktor einer Multiplikation zu finden. Wer weiß, dass 7 × 8 = 56, weiß bereits, dass 56 ÷ 7 = 8 und 56 ÷ 8 = 7.
Muss man Teilaufgaben auswendig lernen?
Sie müssen nicht separat auswendig gelernt werden: Ist das Einmaleins sicher, ergeben sich Teilaufgaben fast automatisch, indem man dieselbe Tabelle „rückwärts“ liest.
Was tun, wenn die Division nicht aufgeht?
Bleibt am Ende etwas übrig, ist das der Rest der Division — er muss immer kleiner sein als die Zahl, durch die geteilt wird. Für eine Division mit Rest siehe schriftliche Division.