Die Regel: Zähler addieren
Um zwei Brüche mit gleichem Nenner zu addieren, lautet die Regel in einem Satz: man addiert die Zähler und behält den Nenner unverändert bei.
25 + 15 = 35
2 + 1 = 3 im Zähler; der Nenner 5 bleibt gleich
- Man prüft, ob beide Brüche denselben Nenner haben.
- Man addiert die beiden Zähler miteinander.
- Man schreibt den gemeinsamen Nenner ab, ohne ihn zu ändern.
Warum sich der Nenner nicht ändert
Der Nenner zeigt die Größe der Teile (in wie viele Stücke das Ganze geteilt wurde). Zwei Brüche mit gleichem Nenner sprechen also von Teilen gleicher Größe: 2 Fünftel und 1 Fünftel zu addieren ist wie 2 Äpfel und 1 Apfel zu addieren — das Ergebnis ist in Äpfeln, nicht in „halben Äpfeln“.
2/5 (2 Teile) + 1/5 (1 Teil) = 3/5 (3 Teile) — die Teile bleiben gleich groß
Addieren mithilfe eines Zahlenstrahls
Ein Zahlenstrahl hilft dabei, sich die Addition als Bewegung vorzustellen: Man startet bei 0, bewegt sich um den ersten Bruch vorwärts, dann noch einmal um den zweiten.
Für 1/6 + 3/6 auf einem in Sechsteln unterteilten Zahlenstrahl: Man startet bei 0, geht 1 Markierung vor (→ 1/6), dann noch 3 weitere (→ 4/6). Man landet auf der Markierung 4/6, genau dem Ergebnis der Addition.
Wenn das Ergebnis größer als 1 Ganzes ist
Wird die Summe der Zähler gleich groß wie oder größer als der Nenner, ist das Ergebnis größer als ein Ganzes.
34 + 24 = 54 = 1 + 14
5/4 ist 4/4 (1 Ganzes) plus 1/4 übrig
Man sagt, 5/4 sei ein Bruch größer als 1: Er stellt mehr als ein vollständiges Ganzes dar.
Das Ergebnis kürzen
Nach der Addition prüft man immer, ob der erhaltene Bruch gekürzt werden kann, indem man Zähler und Nenner durch einen gemeinsamen Teiler teilt.
2/8 + 2/8 = 4/8 = 1/2
4/8 wird gekürzt, indem man durch 4 teilt: Zähler und Nenner ÷ 4
Fehler vermeiden
- Die Nenner addieren zusätzlich zu den Zählern — Fehler Nummer eins.
- Versuchen, zwei Brüche zu addieren, die nicht denselben Nenner haben, mit dieser Methode (sie müssen zuerst auf denselben Nenner gebracht werden).
- Vergessen, das Endergebnis zu kürzen, wenn möglich.
Gelöste Übungen
3/8 + 2/8
4/6 + 3/6
1/6 + 2/6, gekürztes Ergebnis
Jetzt bist du dran!
Auf EasyMaths übt Ihr Kind das Addieren von Brüchen — mit Übungen, die sich nie wiederholen, und einer freundlichen Korrektur.
Zu den Übungen →Häufige Fragen
Wie addiert man zwei Brüche mit gleichem Nenner?
Man addiert einfach die Zähler und behält den gleichen Nenner bei. Zum Beispiel 2/5 + 1/5 = 3/5: Der Nenner (5) ändert sich nicht, nur die Zähler (2 und 1) werden addiert.
Warum ändert sich der Nenner bei der Addition nicht?
Der Nenner zeigt die Größe der Teile (in wie viele Stücke das Ganze geteilt wurde). Brüche mit gleichem Nenner zu addieren heißt, Teile gleicher Größe zu addieren — die Größe der Teile ändert sich also nicht, nur ihre Anzahl steigt.
Was passiert, wenn das Ergebnis größer als der Nenner ist?
Ist der erhaltene Zähler gleich groß wie oder größer als der Nenner, ist das Ergebnis größer als 1 Ganzes. Zum Beispiel ist 3/4 + 2/4 = 5/4, was 1 Ganzes plus 1/4 entspricht (es gibt mehr Teile, als das Ganze ursprünglich enthielt).