Was ist ein Bruch?
Ein Bruch stellt einen oder mehrere gleiche Teile eines Ganzen dar. Teilt man eine Tafel Schokolade in 4 gleiche Stücke und isst 3 davon, hat man 34 der Tafel gegessen („drei Viertel“).
Das Ganze wird in 4 gleiche Teile geteilt, 3 sind eingefärbt → 34
Einen Bruch lesen und schreiben
Ein Bruch wird mit zwei Zahlen geschrieben, die durch einen Strich getrennt sind:
- Der Nenner (unten) sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird.
- Der Zähler (oben) sagt, wie viele Teile man nimmt.
Sonderfälle: 44 = 1 (man nimmt alle Teile) und 04 = 0 (man nimmt keinen).
Gleichwertige Brüche
Dieselbe Menge lässt sich auf mehrere Arten schreiben. Schneidet man jeden Teil in zwei, hat man doppelt so viele Teile, aber die eingefärbte Menge ist gleich: 12 = 24.
24 = 12: die Hälfte ist eingefärbt
Von einem gleichwertigen Bruch zum anderen kommt man, indem man Zähler UND Nenner mit derselben Zahl multipliziert (oder durch dieselbe Zahl dividiert):
12 = 24 = 36 = 510 (×2, ×3, ×5…)
Zwei Brüche vergleichen
Zwei einfache Fälle:
- Gleicher Nenner: der größere hat den größeren Zähler. 35 > 25.
- Gleicher Zähler: je größer der Nenner, desto kleiner die Teile, also der kleinere Bruch. 13 > 15.
Ein Bruchteil einer Zahl
34 von 20 zu nehmen heißt: durch den Nenner dividieren, dann mit dem Zähler multiplizieren. 20 ÷ 4 = 5, dann 5 × 3 = 15. Also 34 von 20 = 15.
Gelöste Übungen
Welcher Bruch ist eingefärbt, wenn 2 von 5 Teilen es sind?
Ergänze: 1/2 = … / 8
Ordne aufsteigend: 3/7, 1/7, 5/7
Wie viel ist 2/3 von 18?
Jetzt bist du dran!
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Zu den Übungen →Häufige Fragen
Was ist ein Bruch?
Ein Bruch stellt einen oder mehrere gleiche Teile eines Ganzen dar. Er wird mit zwei Zahlen geschrieben, die durch einen Strich getrennt sind: dem Zähler (oben) und dem Nenner (unten).
Was bedeuten Zähler und Nenner?
Der Nenner (unten) gibt an, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird. Der Zähler (oben) gibt an, wie viele dieser Teile man nimmt.
Woran erkennt man, ob zwei Brüche gleich sind?
Sie sind gleich, wenn man von einem zum anderen kommt, indem man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert (oder durch dieselbe Zahl dividiert). Zum Beispiel 1/2 = 2/4 = 3/6.