Qu'est-ce que le volume ?
Le volume d'un solide mesure l'espace qu'il occupe en trois dimensions : longueur, largeur ET hauteur. C'est la version « en volume » de l'aire, qui elle ne mesure une surface qu'en deux dimensions.
Compter des cubes unitaires
La façon la plus simple de comprendre le volume : construire un solide avec des petits cubes identiques (des « cubes unitaires »), puis les compter un par un. Le volume, c'est le nombre de cubes unitaires nécessaires pour remplir le solide.
Un pavé de 3 cubes de long, 2 de large et 2 de haut
3 × 2 × 2 = 12 cubes unitaires → le volume vaut 12
Le volume d'un pavé droit
Plutôt que de compter les cubes un par un, on multiplie directement les trois dimensions du pavé droit.
Volume = longueur × largeur × hauteur
Exemple : un pavé droit de 5 cm de long, 3 cm de large et 4 cm de haut.
5 × 3 × 4 = 60 cm³
- On multiplie d'abord deux dimensions entre elles : 5 × 3 = 15.
- On multiplie ce résultat par la troisième dimension : 15 × 4 = 60.
- On n'oublie pas l'unité au cube : 60 cm³.
Le volume d'un cube
Un cube est un pavé droit très particulier : ses trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) sont toutes identiques. On appelle cette dimension unique le côté du cube.
Volume = côté × côté × côté
Un cube de 4 cm de côté a pour volume : 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Les unités de volume
Le volume se mesure en unités « au cube » : cm³ (centimètre cube), m³ (mètre cube)… Le petit 3 rappelle qu'on a multiplié trois longueurs entre elles — exactement comme le petit 2 de cm² (pour une aire) rappelle qu'on en a multiplié deux.
Erreurs à éviter
- Oublier une des trois dimensions et multiplier seulement deux nombres (ce qui donnerait une aire, pas un volume).
- Oublier le petit 3 de l'unité (écrire cm au lieu de cm³).
- Mélanger les unités : toutes les dimensions doivent être dans la même unité avant de multiplier.
Exercices corrigés
Quel est le volume d'un pavé droit de 6 cm × 4 cm × 2 cm ?
Quel est le volume d'un cube de 5 cm de côté ?
Un solide est formé de 18 cubes unitaires. Quel est son volume ?
À toi de jouer !
Sur EasyMaths, ton enfant s'entraîne à calculer des volumes avec des exercices qui ne se répètent jamais et une correction bienveillante.
Commencer les exercices →Questions fréquentes
Quelle est la formule du volume d'un pavé droit ?
Volume = longueur × largeur × hauteur. Il suffit de multiplier les trois dimensions du pavé droit entre elles pour obtenir son volume.
Quelle est la formule du volume d'un cube ?
Volume = côté × côté × côté. Comme les trois dimensions d'un cube sont identiques, on multiplie simplement la longueur d'un côté trois fois de suite.
Quelle est l'unité du volume ?
Le volume s'exprime en unités « cube » : cm³ (centimètre cube), m³ (mètre cube)… Le petit 3 rappelle qu'on a multiplié trois longueurs entre elles, exactement comme le petit 2 de cm² rappelle qu'on en a multiplié deux pour une aire.