La règle : additionner les numérateurs
Pour additionner deux fractions qui ont le même dénominateur, la règle tient en une phrase : on additionne les numérateurs, et on garde le dénominateur inchangé.
25 + 15 = 35
2 + 1 = 3 au numérateur ; le dénominateur 5 reste identique
- On vérifie que les deux fractions ont le même dénominateur.
- On additionne les deux numérateurs entre eux.
- On recopie le dénominateur commun, sans le changer.
Pourquoi le dénominateur ne bouge pas
Le dénominateur indique la taille des parts (en combien de morceaux le tout est coupé). Deux fractions de même dénominateur parlent donc de parts de la même taille : additionner 2 cinquièmes et 1 cinquième, c'est additionner des parts identiques, comme additionner 2 pommes et 1 pomme — le résultat est en pommes, pas en « demi-pommes ».
2/5 (2 parts) + 1/5 (1 part) = 3/5 (3 parts) — les parts gardent la même taille
Additionner à l'aide d'une droite graduée
Une droite graduée aide à visualiser l'addition comme un déplacement : on part de 0, on avance de la première fraction, puis on avance encore de la seconde.
Pour 1/6 + 3/6 sur une droite graduée en sixièmes : on part de 0, on avance de 1 graduation (→ 1/6), puis encore de 3 graduations (→ 4/6). On arrive sur la graduation 4/6, exactement le résultat de l'addition.
Quand le résultat dépasse 1 entier
Si la somme des numérateurs devient égale ou supérieure au dénominateur, le résultat dépasse l'unité entière.
34 + 24 = 54 = 1 + 14
5/4, c'est 4/4 (1 entier) plus 1/4 restant
On dit que 5/4 est une fraction supérieure à 1 : elle représente plus qu'un tout complet.
Simplifier le résultat
Une fois l'addition faite, on vérifie toujours si la fraction obtenue peut être simplifiée, en divisant numérateur et dénominateur par un diviseur commun.
2/8 + 2/8 = 4/8 = 1/2
4/8 se simplifie en divisant par 4 : numérateur et dénominateur ÷ 4
Erreurs à éviter
- Additionner les dénominateurs en plus des numérateurs — c'est l'erreur n°1.
- Essayer d'additionner deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur avec cette méthode (il faut d'abord les rendre au même dénominateur).
- Oublier de simplifier le résultat final quand c'est possible.
Exercices corrigés
3/8 + 2/8
4/6 + 3/6
1/6 + 2/6, résultat simplifié
À toi de jouer !
Sur EasyMaths, ton enfant s'entraîne à additionner des fractions avec des exercices qui ne se répètent jamais et une correction bienveillante.
Commencer les exercices →Questions fréquentes
Comment additionner deux fractions de même dénominateur ?
On additionne simplement les numérateurs entre eux, et on garde le même dénominateur. Par exemple 2/5 + 1/5 = 3/5 : les dénominateurs (5) ne changent pas, seuls les numérateurs (2 et 1) s'additionnent.
Pourquoi le dénominateur ne change-t-il pas dans l'addition ?
Le dénominateur indique la taille des parts (en combien on a coupé le tout). Additionner des fractions de même dénominateur, c'est additionner des parts de la même taille — la taille des parts ne change donc pas, seul leur nombre augmente.
Que faire si le résultat dépasse le dénominateur ?
Si le numérateur obtenu est égal ou supérieur au dénominateur, le résultat dépasse 1 entier. Par exemple 3/4 + 2/4 = 5/4, ce qui représente 1 entier et 1/4 (on a plus de parts que le tout n'en contenait au départ).