Doğru orantı nedir?
İki çokluk her zaman aynı oranda artıyor (ya da azalıyor) ise doğru orantılıdır. Örnek: bir paket şekerin fiyatı, alınan paket sayısıyla doğru orantılıdır — 2 paket, 1 paketin iki katı tutar; 3 paket üç katı tutar ve böyle devam eder.
Her zaman böyle değildir! Bir kişinin yaşı boyuyla orantılı değildir (insan sonsuza kadar uzamaz) ve bir taksinin ücreti her zaman mesafeyle orantılı değildir (çoğu zaman sabit bir açılış ücreti vardır).
Orantı tablosu
Bir orantıyı kontrol etmek için veriler iki satırlı bir tabloya yerleştirilir: her çokluk için bir satır.
| Paket sayısı | 1 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| Fiyat (₺) | 30 | 60 | 150 |
Fiyat, paket sayısıyla doğru orantılı: her sütunda bölüm 30
Tablonun gerçekten orantılı OLDUĞUNU kontrol etmek için ikinci satır sütun sütun birinci satıra bölünür: her seferinde aynı sayı bulunuyorsa orantılıdır. Burada: 30÷1=30, 60÷2=30, 150÷5=30 → tablo gerçekten orantılı.
Orantı sabiti
Her seferinde bulunan bu tek sayıya (burada 30) orantı sabiti denir. Eksik herhangi bir değeri hesaplamak için bu sabitle çarpmak yeter.
İçler dışlar çarpımı
Sabit, akıldan kolay hesaplanacak bir sayı değilse içler dışlar çarpımı kullanılır: birbirine karşılık gelen iki sayı çapraz olarak çarpılır, sonra kalan sayıya bölünür.
Örnek: 4 kalem 60 ₺ tutuyor. 10 kalem ne kadar tutar?
| Kalem | 4 | 10 |
|---|---|---|
| Fiyat (₺) | 60 | ? |
- Aynı hizada olmayan, bilinen iki sayıyı çapraz çarparım: 60 × 10 = 600.
- Kalan sayıya (bilinmeyenle aynı hizadakine) bölerim: 600 ÷ 4 = 150 ₺.
Kaçınılacak hatalar
- Durum uygun olmasa bile (örneğin sabit bir açılış ücreti olan bir paket) her yerde orantı uygulamak.
- İçler dışlar çarpımında yanlış köşegeni seçmek.
- Sonuç tutarlı görünüyor mu diye sabitle kontrol etmeyi unutmak.
- Orantıyı basit bir artışla karıştırmak: artan bir çokluk, başka bir çoklukla mutlaka orantılı değildir.
Çözümlü alıştırmalar
3 kg elma 60 ₺. 5 kg kaç lira tutar?
4 kişilik bir tarifte 200 g un kullanılıyor. 6 kişi için ne kadar gerekir?
Bu tablo orantılı mı? 2→5, 4→9
Sıra sende!
EasyMaths'te çocuğunuz orantı durumlarını tanımayı ve çözmeyi ücretsiz olarak çalışır.
Alıştırmalara başla →Sık sorulan sorular
Bir orantı durumu nasıl tanınır?
Birini bir sayıyla çarpınca diğeri de aynı sayıyla çarpılıyorsa iki çokluk doğru orantılıdır. Bir tabloda, ikinci satır birinci satıra bölündüğünde tüm sütunların aynı sonucu verdiği kontrol edilir.
İçler dışlar çarpımı nedir?
4 kareli bir orantı tablosunda eksik bir sayıyı bulma yöntemidir: birbirine karşılık gelen bilinen iki sayı çapraz olarak çarpılır, sonra dördüncü sayıya bölünür.
Orantı hangi sınıfta öğrenilir?
İlk orantı durumları (iki katı, üç katı) 4. sınıftan itibaren ele alınır. Orantı tablosu ve sabiti 5. sınıfta öğrenilir; içler dışlar çarpımı ise 6. sınıf ve sonrasında pekiştirilir.