İşlem önceliği kuralı
Birden fazla işlemi karıştıran bir hesapta asla sadece soldan sağa doğru hesaplanmaz. Şu sıraya, tam olarak bu sırayla uymak gerekir:
- Parantez içindekiler, en başta.
- Çarpma ve bölmeler, soldan sağa.
- Toplama ve çıkarmalar, soldan sağa.
Her zaman parantezlerle başlamak
Parantezler farklı bir sırayı zorunlu kılar: içlerinde yazan her şey, işlem ne olursa olsun önce hesaplanmalıdır.
(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20
Parantezsiz 2 + 3 × 4 farklı bir sonuç verir (aşağıya bakın)
Eksiksiz bir örnek
İşlem sırasına uyarak 2 + 3 × 4 işlemini hesaplayalım.
- Burada parantez yok.
- Çarpma bulunur: 3 × 4 = 12.
- Toplamayla bitirilir: 2 + 12 = 14.
2 + 3 × 4 = 14 (20 değil)
Öncelikler eşitse ne yapılır?
Önceliği aynı iki işlem art arda geldiğinde (iki çarpma ya da bir çarpma ve bir bölme), bunlar yazıldıkları sırayla, basitçe soldan sağa hesaplanır.
20 ÷ 4 × 2 = 5 × 2 = 10
Bölme ve çarpmanın önceliği aynı → soldan sağa gidilir
İşlemlerin özellikleri
Bazı özellikler, sonucu değiştirmeden bir hesabı daha basit hâle getirmek için yeniden düzenlemeyi sağlar.
- Toplamanın değişme özelliği: terimlerin yerini değiştirmek hiçbir şeyi değiştirmez. 4 + 7 = 7 + 4. (Çarpma için de geçerlidir: 3 × 6 = 6 × 3.)
- Toplamanın birleşme özelliği: terimler başka türlü gruplanabilir. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5). (Çarpma için de geçerlidir.)
- Çarpmanın dağılma özelliği: bir toplamı çarpmak, her terimi ayrı ayrı çarpıp sonra toplamakla aynıdır. 4 × (10 + 2) = 4 × 10 + 4 × 2 = 40 + 8 = 48.
Kaçınılacak hatalar
- Önceliklere uymadan soldan sağa hesaplamak.
- Her şeyden önce parantezleri ele almayı unutmak.
- Yazılışta önce gelen bir çıkarmanın, ondan sonra gelen bir çarpmadan « önce yapılabileceğini » sanmak.
Çözümlü alıştırmalar
5 + 2 × 6
(8 − 3) × 4
18 − 4 × 3 + 2
Sıra sende!
EasyMaths'te çocuğunuz işlem önceliğini asla tekrar etmeyen alıştırmalarla ve nazik bir düzeltmeyle çalışır.
Alıştırmalara başla →Sık sorulan sorular
İşlem önceliği sırası nedir?
1) Parantez içindekiler, en başta. 2) Çarpma ve bölmeler, yazıldıkları sırayla, soldan sağa. 3) Toplama ve çıkarmalar, yazıldıkları sırayla, soldan sağa.
2 + 3 × 4 neden 20 etmez?
Çünkü çarpma toplamadan önce gelir: önce 3 × 4 = 12, sonra 2 + 12 = 14 hesaplanır. Gerçekten (2 + 3) × 4 = 20 hesaplanmak istenseydi parantez yazmak gerekirdi.
Çarpmanın dağılma özelliği nedir?
Bir çarpmayı bir toplamaya ya da çıkarmaya « dağıtmayı » sağlayan bir özelliktir: 4 × (10 + 2) = 4 × 10 + 4 × 2. Akıldan hesaplamak için çok yararlıdır, örneğin 4 × 12 = 4 × 10 + 4 × 2 = 40 + 8 = 48.