Co to jest oś symetrii?
Oś symetrii to wyobrażona linia, która dzieli figurę na dwie jednakowe części — jak lustro: to, co widać po jednej stronie, jest dokładnie takie samo po drugiej, tylko odwrócone.
Linia przerywana to oś symetrii: lewa i prawa część są jednakowe
Sprawdzanie przez składanie
Najpewniejszy test to składanie: jeśli wytniemy figurę i złożymy ją wzdłuż linii, obie części muszą dokładnie się pokryć, brzeg w brzeg. Dlatego mówi się czasem, że oś symetrii to „linia zgięcia”.
Jedna oś, kilka osi czy żadna
Liczba osi symetrii zależy od figury:
- Prostokąt (który nie jest kwadratem) ma 2 osie symetrii (poziomą i pionową).
- Kwadrat ma 4 osie symetrii (2 takie jak prostokąt i jeszcze 2 przekątne).
- Koło ma nieskończenie wiele osi: każda średnica jest osią symetrii.
- Trójkąt równoboczny (3 równe boki) ma 3 osie symetrii.
- Niektóre figury, na przykład litera F albo dowolny trójkąt, nie mają żadnej osi symetrii.
Rysowanie figury symetrycznej na kratkach
Aby narysować figurę symetryczną względem osi (najczęściej jednej z linii kratek), postępujemy punkt po punkcie :
- Wybieram punkt figury wyjściowej.
- Liczę, ile kratek dzieli go od osi.
- Odliczam tyle samo kratek, ale po drugiej stronie osi, w tym samym rzędzie (prostopadle do osi).
- Powtarzam to dla każdego ważnego punktu figury (zwykle wierzchołków), a potem łączę punkty w tej samej kolejności.
Błędy, których warto unikać
- Mylenie symetrii ze zwykłym podobieństwem: dwa jednakowe kształty, które nie są swoim lustrzanym odbiciem, nie są symetryczne.
- Złe liczenie kratek przy przenoszeniu punktu na drugą stronę osi.
- Zapominanie, że trzeba zachować odległość prostopadłą od osi, a nie odległość po skosie.
- Przekonanie, że każda figura musi mieć oś symetrii: wiele nie ma żadnej.
Ćwiczenia z rozwiązaniami
Ile osi symetrii ma kwadrat?
Punkt leży 3 kratki na lewo od osi. Gdzie narysować punkt do niego symetryczny?
Czy trójkąt równoboczny ma oś symetrii?
Teraz Ty!
W EasyMaths Twoje dziecko bezpłatnie ćwiczy rozpoznawanie i rysowanie figur symetrycznych, z życzliwym sprawdzaniem.
Zacznij ćwiczenia →Najczęstsze pytania
Co to jest oś symetrii?
To wyobrażona linia, która dzieli figurę na dwie jednakowe części, tak jakbyśmy złożyli kartkę na pół: obie połowy dokładnie się pokrywają.
Jak sprawdzić, czy figura ma oś symetrii?
Najprostszy test to składanie: jeśli złożymy figurę wzdłuż linii i obie części idealnie się pokryją, ta linia jest osią symetrii. Na kratkach można też policzyć kratki po obu stronach.
Czy figura może mieć kilka osi symetrii?
Tak! Kwadrat ma 4 osie symetrii, a koło nieskończenie wiele. Inne figury, na przykład litera F, nie mają żadnej.