Wat is een getallenreeks?
Een getallenreeks is een rij getallen die elkaar opvolgen en altijd dezelfde regel volgen. Heb je de regel ontdekt, dan kun je de reeks zo ver voortzetten als je wilt, of een ontbrekend getal in het midden vinden.
2, 5, 8, 11, ?
Er komt telkens 3 bij → het ontbrekende getal is 14
Oplopende of aflopende reeksen
Een reeks is oplopend als de getallen bij elke stap groter worden, en aflopend als ze kleiner worden.
- Oplopend: 4, 9, 14, 19, 24… (telkens 5 erbij)
- Aflopend: 30, 26, 22, 18, 14… (telkens 4 eraf)
De regel van een reeks vinden
De methode is altijd dezelfde, welke reeks het ook is: je rekent het verschil uit tussen twee getallen die elkaar opvolgen, en controleert of dat verschil overal hetzelfde is.
- Neem de eerste twee getallen en reken het verschil uit (het tweede min het eerste).
- Controleer of hetzelfde verschil ook geldt voor de volgende getallen.
- Is de regel bevestigd, pas hem dan toe op het laatste bekende getal om het volgende te vinden.
Voorbeeld: in 7, 13, 19, 25… is het verschil altijd +6 (13−7=6, 19−13=6, 25−19=6). Het volgende getal is dus 25+6 = 31.
Rekenkundige reeksen
Een reeks waarin je altijd hetzelfde getal optelt (of aftrekt), heet een rekenkundige reeks. Het is het meest voorkomende type vanaf ongeveer 9 jaar. Dat vaste getal heet het verschil van de reeks.
100, 91, 82, 73, 64…
Rekenkundige reeks met verschil −9 (telkens 9 eraf)
Vermenigvuldigende reeksen
In een vermenigvuldigende reeks vermenigvuldig je altijd met hetzelfde getal om van het ene getal naar het volgende te gaan, in plaats van op te tellen. Deze reeksen groeien (of krimpen) veel sneller dan een rekenkundige reeks.
3, 6, 12, 24, 48…
Elk getal wordt met 2 vermenigvuldigd
Tellen met sprongen van 2, 5 en 10
Tellen met vaste sprongen is de allereerste rekenkundige reeks die een kind tegenkomt, vanaf 6 jaar: een uitstekende voorbereiding op de tafels.
- Met sprongen van 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10…
- Met sprongen van 5: 0, 5, 10, 15, 20…
- Met sprongen van 10: 0, 10, 20, 30, 40…
Fouten om te vermijden
- Alleen het verschil tussen de eerste twee getallen bekijken, zonder het in de hele reeks te controleren.
- Een rekenkundige reeks (optellen) verwarren met een vermenigvuldigende reeks (vermenigvuldigen): probeer allebei als optellen „niet past”.
- Bij een aflopende reeks de verkeerde kant op gaan en optellen in plaats van aftrekken.
Uitgewerkte oefeningen
Zet de reeks voort: 15, 20, 25, 30, …
Wat is de regel van de reeks 50, 44, 38, 32?
Zet de vermenigvuldigende reeks voort: 2, 6, 18, 54, …
Nu ben jij aan de beurt!
Op EasyMaths oefent je kind het voortzetten van getallenreeksen met oefeningen die nooit herhalen en meteen worden nagekeken.
Begin met de oefeningen →Veelgestelde vragen
Hoe vind je de regel van een getallenreeks?
Je rekent het verschil uit tussen twee getallen die elkaar opvolgen (het tweede min het eerste). Is dat verschil overal hetzelfde, dan is dat de regel: je telt altijd hetzelfde getal op (of trekt het af) om van het ene getal naar het volgende te gaan.
Wat is het verschil tussen een oplopende en een aflopende reeks?
Een oplopende reeks gaat bij elke stap omhoog (2, 5, 8, 11… telkens 3 erbij). Een aflopende reeks gaat bij elke stap omlaag (20, 17, 14, 11… telkens 3 eraf).
Wat is een vermenigvuldigende reeks?
In plaats van altijd hetzelfde getal op te tellen, vermenigvuldig je altijd met hetzelfde getal om van het ene getal naar het volgende te gaan. Bijvoorbeeld 2, 4, 8, 16, 32: elk getal wordt met 2 vermenigvuldigd.