Plaatswaarde: eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen

Cijfer of getal?

De twee woorden worden vaak verward, maar ze betekenen niet hetzelfde. Een cijfer is een van de tien tekens die bestaan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Een getal schrijf je door een of meer cijfers samen te zetten om een hoeveelheid aan te geven.

Voorbeeld: 7 is een cijfer ÉN een getal (het getal zeven). Maar 47 is een getal dat bestaat uit twee cijfers: het cijfer 4 en het cijfer 7. Het is net als met letters en woorden: één letter betekent op zich vaak niets, maar samen met andere letters vormt ze een woord met een betekenis.

Eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen

Ons getallenstelsel is een tientallig stelsel: zodra je 10 dingen in een groep hebt, maak je er een groep van de volgende rang van.

• 10 eenheden vormen 1 tiental (10).
• 10 tientallen vormen 1 honderdtal (100).
• 10 honderdtallen vormen 1 duizendtal (1.000).
• 10 duizendtallen vormen 1 tienduizendtal (10.000), enzovoort.

Het is net als met euro's: 10 munten van €1 zijn evenveel waard als één briefje van €10, 10 briefjes van €10 zijn evenveel waard als één briefje van €100. Plaatswaarde werkt precies volgens hetzelfde principe van inwisselen per 10.

De plaatswaardetabel

Om je nooit te vergissen in de plaats van een cijfer, gebruiken we een plaatswaardetabel: elke kolom hoort bij een rang (eenheden, tientallen, honderdtallen…), en je schrijft één cijfer per vakje, altijd te beginnen rechts.

Deze indeling in kolommen is dezelfde als bij cijferen onder elkaar: daarom moet je de cijfers altijd rechts onder elkaar zetten voor je gaat rekenen.

Een getal splitsen

Een getal splitsen betekent het schrijven als een som die de waarde van elk cijfer laat zien. Het is de meest voorkomende oefening bij plaatswaarde, vanaf 6 jaar (tientallen en eenheden) tot 9 of 10 jaar (grote getallen).

1. Je bepaalt elk cijfer en zijn plaats, van links naar rechts.
2. Je vermenigvuldigt elk cijfer met de waarde van zijn plaats (duizendtallen, honderdtallen, tientallen, eenheden).
3. Je telt alles op: dat is de splitsing.

Nog een voorbeeld met tientallen: 58 = 5 tientallen + 8 eenheden = 50 + 8. En met honderdtallen: 346 = 3 honderdtallen + 4 tientallen + 6 eenheden = 300 + 40 + 6.

De waarde van een cijfer volgens zijn plaats

Dit is HET belangrijkste principe van plaatswaarde: hetzelfde cijfer is niet evenveel waard, afhankelijk van waar het staat. Neem het cijfer 5:

• In 52 staat de 5 op de plaats van de tientallen → hij is 50 waard.
• In 528 staat de 5 op de plaats van de honderdtallen → hij is 500 waard.
• In 5.280 staat de 5 op de plaats van de duizendtallen → hij is 5.000 waard.

Het is hetzelfde cijfer, maar zijn waarde wordt met 10 vermenigvuldigd telkens als hij één plaats naar links schuift. Wie dat begrijpt, begrijpt ook waarom vermenigvuldigen met 10 betekent dat elk cijfer één plaats naar links schuift (en er een 0 bij komt): 52 × 10 = 520.

Een getal in woorden schrijven

Een paar handige regels om getallen goed te schrijven:

• Getallen tot duizend schrijf je als één woord, met „en” tussen de eenheden en de tientallen: eenentwintig, zevenenveertig, achtennegentig (en met een trema: tweeëntwintig).
• Honderd en duizend krijgen geen meervoud en worden aan het getal ervoor vastgeschreven: driehonderd, vijfduizend — nooit „drie honderden”.
• Na duizend komt een spatie: duizend tweehonderdvijf, tweeduizend vijf; daarvoor schrijf je alles aan elkaar: honderdtweeënveertig.

Fouten om te vermijden

• Een 0 vergeten in een getal met een lege groep (47 schrijven in plaats van 407).
• De cijfers niet goed onder elkaar zetten bij het vergelijken van getallen of het opzetten van een som.
• Het cijfer van de tientallen (één cijfer) verwarren met het aantal tientallen (waar de honderdtallen en duizendtallen bij horen).
• Denken dat „meer cijfers altijd een groter of kleiner getal betekent” zonder te controleren — 1.000 heeft 4 cijfers en is veel groter dan 987, dat er 3 heeft, maar tussen twee getallen met evenveel cijfers moet je cijfer voor cijfer vergelijken, van links af.

Uitgewerkte oefeningen