El orden de prioridad
En un cálculo que mezcla varias operaciones, nunca se calcula simplemente de izquierda a derecha. Hay que respetar este orden, en este orden preciso:
- Lo que está entre paréntesis, lo primero de todo.
- Las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
- Las sumas y restas, de izquierda a derecha.
Empezar siempre por los paréntesis
Los paréntesis permiten forzar un orden distinto: todo lo escrito dentro debe calcularse primero, sea cual sea la operación.
(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20
Sin paréntesis, 2 + 3 × 4 daría un resultado distinto (ver más abajo)
Un ejemplo completo
Calculemos 2 + 3 × 4 respetando el orden de prioridad.
- Aquí no hay paréntesis.
- Se identifica la multiplicación: 3 × 4 = 12.
- Se termina con la suma: 2 + 12 = 14.
2 + 3 × 4 = 14 (no 20)
Qué hacer con la misma prioridad
Cuando se suceden dos operaciones de la misma prioridad (dos multiplicaciones, o una multiplicación y una división), se calculan simplemente de izquierda a derecha, en el orden en que aparecen.
20 ÷ 4 × 2 = 5 × 2 = 10
División y multiplicación tienen la misma prioridad → se va de izquierda a derecha
Las propiedades de las operaciones
Algunas propiedades permiten reorganizar un cálculo para simplificarlo, sin cambiar el resultado.
- Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el orden de los términos no cambia nada. 4 + 7 = 7 + 4. (También vale para la multiplicación: 3 × 6 = 6 × 3.)
- Propiedad asociativa de la suma: se pueden agrupar los términos de otra forma. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5). (También vale para la multiplicación.)
- Propiedad distributiva de la multiplicación: multiplicar una suma equivale a multiplicar cada término por separado y luego sumar. 4 × (10 + 2) = 4 × 10 + 4 × 2 = 40 + 8 = 48.
Errores que evitar
- Calcular de izquierda a derecha sin respetar el orden de prioridad.
- Olvidar tratar los paréntesis primero, antes que todo lo demás.
- Creer que una resta puede «adelantar» a una multiplicación que la precede en la escritura.
Ejercicios resueltos
5 + 2 × 6
(8 − 3) × 4
18 − 4 × 3 + 2
¡Te toca a ti!
En EasyMaths, tu hijo practica el orden de las operaciones con ejercicios que nunca se repiten y una corrección amable.
Empezar los ejercicios →Preguntas frecuentes
¿Cuál es el orden de prioridad de las operaciones?
1) Lo que está entre paréntesis, primero. 2) Las multiplicaciones y divisiones, en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha. 3) Las sumas y restas, en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.
¿Por qué 2 + 3 × 4 no da 20?
Porque la multiplicación tiene prioridad sobre la suma: primero se calcula 3 × 4 = 12, y luego 2 + 12 = 14. Si de verdad se quisiera calcular (2 + 3) × 4 = 20, habría que escribir paréntesis.
¿Qué es la propiedad distributiva de la multiplicación?
Es una propiedad que permite «repartir» una multiplicación sobre una suma o una resta: 4 × (10 + 2) = 4 × 10 + 4 × 2. Es muy útil para el cálculo mental, por ejemplo 4 × 12 = 4 × 10 + 4 × 2 = 40 + 8 = 48.