Was ist Volumen?
Das Volumen eines Körpers misst den Raum, den er in drei Dimensionen einnimmt: Länge, Breite UND Höhe. Es ist die „Volumen-Version“ der Fläche, die eine Oberfläche nur in zwei Dimensionen misst.
Einheitswürfel zählen
Die einfachste Art, Volumen zu verstehen: einen Körper aus identischen kleinen Würfeln (den „Einheitswürfeln“) bauen und sie dann einzeln zählen. Das Volumen ist die Anzahl der Einheitswürfel, die nötig sind, um den Körper zu füllen.
Ein Quader aus 3 Würfeln Länge, 2 Breite und 2 Höhe
3 × 2 × 2 = 12 Einheitswürfel → das Volumen beträgt 12
Das Volumen eines Quaders
Statt die Würfel einzeln zu zählen, multipliziert man direkt die drei Abmessungen des Quaders.
Volumen = Länge × Breite × Höhe
Beispiel: ein Quader mit 5 cm Länge, 3 cm Breite und 4 cm Höhe.
5 × 3 × 4 = 60 cm³
- Man multipliziert zuerst zwei Abmessungen miteinander: 5 × 3 = 15.
- Man multipliziert das Ergebnis mit der dritten Abmessung: 15 × 4 = 60.
- Die Kubik-Einheit nicht vergessen: 60 cm³.
Das Volumen eines Würfels
Ein Würfel ist ein besonderer Quader: seine drei Abmessungen (Länge, Breite, Höhe) sind alle identisch. Diese eine Abmessung nennt man die Kante des Würfels.
Volumen = Kante × Kante × Kante
Ein Würfel mit 4 cm Kantenlänge hat ein Volumen von: 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Die Volumeneinheiten
Das Volumen wird in „Kubik“-Einheiten gemessen: cm³ (Kubikzentimeter), m³ (Kubikmeter) … Die kleine 3 erinnert daran, dass drei Längen miteinander multipliziert wurden — genau wie die kleine 2 bei cm² (für eine Fläche) daran erinnert, dass zwei multipliziert wurden.
Fehler vermeiden
- Eine der drei Abmessungen vergessen und nur zwei Zahlen multiplizieren (das würde eine Fläche ergeben, kein Volumen).
- Die kleine 3 der Einheit vergessen (cm statt cm³ schreiben).
- Einheiten vermischen: Alle Abmessungen müssen vor dem Multiplizieren in derselben Einheit vorliegen.
Gelöste Übungen
Wie groß ist das Volumen eines Quaders mit 6 cm × 4 cm × 2 cm?
Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit 5 cm Kantenlänge?
Ein Körper besteht aus 18 Einheitswürfeln. Wie groß ist sein Volumen?
Jetzt bist du dran!
Auf EasyMaths übt Ihr Kind, Volumen zu berechnen — mit Übungen, die sich nie wiederholen, und einer freundlichen Korrektur.
Zu den Übungen →Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für das Volumen eines Quaders?
Volumen = Länge × Breite × Höhe. Man muss nur die drei Abmessungen des Quaders miteinander multiplizieren, um sein Volumen zu erhalten.
Wie lautet die Formel für das Volumen eines Würfels?
Volumen = Kante × Kante × Kante. Da die drei Abmessungen eines Würfels identisch sind, multipliziert man einfach die Kantenlänge dreimal mit sich selbst.
Welche Einheit hat das Volumen?
Das Volumen wird in „Kubik“-Einheiten angegeben: cm³ (Kubikzentimeter), m³ (Kubikmeter) … Die kleine 3 erinnert daran, dass drei Längen miteinander multipliziert wurden, genau wie die kleine 2 bei cm² daran erinnert, dass für eine Fläche zwei multipliziert wurden.