Drei Größen, ein Prinzip
In der Schule misst man drei große Familien von Größen: die Länge (eine Entfernung), die Masse (das, was man wiegt) und das Hohlmaß (das, was ein Gefäß fassen kann). Jede hat ihre Grundeinheit — den Meter, das Gramm, den Liter — und dieselben Vorsilben für Vielfache oder Teile: Kilo (× 1000), Hekto (× 100), Deka (× 10), dann Dezi (÷ 10), Zenti (÷ 100), Milli (÷ 1000).
Längeneinheiten
Vom Größten zum Kleinsten: km (Kilometer), hm, dam, m (Meter), dm (Dezimeter), cm (Zentimeter), mm (Millimeter). In der Praxis werden in der Schule vor allem km, m, cm und mm verwendet.
Beispiel: 2,5 m = 250 cm (man multipliziert mit 100, denn 1 m enthält 100 cm); 1 300 m = 1,3 km (man dividiert durch 1000).
Masseneinheiten
Vom Größten zum Kleinsten: kg (Kilogramm), hg, dag, g (Gramm), dg, cg, mg (Milligramm). In der Praxis werden vor allem kg und g verwendet, und für sehr große Massen manchmal die Tonne (1 000 kg).
Beispiel: 3 kg = 3 000 g; 750 g sind etwas weniger als 1 kg (1 000 g).
Hohlmaßeinheiten
Vom Größten zum Kleinsten: hl, dal, l (Liter), dl, cl (Zentiliter), ml (Milliliter). In der Praxis: l, cl und ml sind am gebräuchlichsten (eine Saftflasche, ein Glas, eine Medikamentenspritze).
Beispiel: 1,5 l = 150 cl; eine kleine 0,33-l-Flasche fasst weniger als ein Drittel Liter.
Die Umrechnungstabelle benutzen
Die sicherste Methode, um sich nie zu irren: die Umrechnungstabelle. Man schreibt eine Spalte pro Einheit, setzt genau eine Ziffer pro Spalte (wie bei einer Stellenwerttafel) und liest dann das Ergebnis in der gewünschten Spalte ab.
| m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 0 |
2,50 m = 250 cm — man liest in der Spalte „cm": 2, 5, 0
- Ich setze die Ziffer der Einer der Ausgangseinheit in ihre Spalte (hier kommt die 2 von „2,50 m" in die Spalte „m").
- Ich fülle die folgenden Spalten mit den restlichen Ziffern, der Reihe nach.
- Ich lese die Zahl ab der Spalte „Zieleinheit" — ich ergänze Nullen, falls eine Spalte vor dem Komma leer bleibt.
Fehler vermeiden
- Die Richtung verwechseln: beim Einheitenwechsel multiplizieren statt dividieren (oder umgekehrt).
- Eine Zwischenspalte vergessen (zum Beispiel die dam bei der Umrechnung m → km auslassen).
- Fehlende Nullen nicht ergänzen, wenn eine Spalte leer ist.
- Masse und Hohlmaß verwechseln (ein Liter Wasser wiegt 1 kg, aber es sind zwei verschiedene Größen!).
Gelöste Übungen
Rechne 4 m in cm um
Rechne 2 500 g in kg um
Wie viele ml sind 3 l?
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Zu den Übungen →Häufige Fragen
Wie rechnet man Längeneinheiten leicht um?
Man benutzt eine Umrechnungstabelle mit einer Spalte pro Einheit (km, m, cm, mm). Man schreibt eine Ziffer pro Spalte und liest dann die Zahl in der gewünschten Einheit ab, wobei man bei Bedarf Nullen ergänzt.
Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?
In der Grundschule verwendet man das Wort Masse für das, was man auf einer Waage wiegt (in Gramm, Kilogramm), auch wenn die Alltagssprache oft Gewicht sagt. Das Gewicht ist eigentlich ein anderer physikalischer Begriff (die Kraft der Schwerkraft).
In welchem Alter lernt man das Umrechnen von Einheiten?
Gebräuchliche Einheiten (m, cm, kg, g, L) werden ab etwa 7–8 Jahren verwendet. Die vollständige Umrechnungstabelle und das Umrechnen zwischen nicht benachbarten Einheiten lernt man mit etwa 9–10 Jahren, gefestigt mit etwa 10–11 Jahren.