Ziffer oder Zahl?
Die beiden Wörter werden oft verwechselt, bedeuten aber nicht dasselbe. Eine Ziffer ist eines der zehn Symbole, die es gibt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Eine Zahl ist das, was man schreibt, indem man eine oder mehrere Ziffern zusammensetzt, um eine Menge darzustellen.
Beispiel: 7 ist eine Ziffer UND eine Zahl (die Zahl sieben). Aber 47 ist eine Zahl aus zwei Ziffern: der Ziffer 4 und der Ziffer 7. Es ist genau wie bei Buchstaben und Wörtern: Ein einzelner Buchstabe bedeutet meist nichts, aber zusammen mit anderen ergibt er ein Wort mit Bedeutung.
Einer, Zehner, Hunderter, Tausender
Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem (Dezimalsystem): Sobald man 10 Elemente einer Gruppe erreicht, bildet man eine Gruppe der nächsthöheren Stufe.
- 10 Einer ergeben 1 Zehner (10).
- 10 Zehner ergeben 1 Hunderter (100).
- 10 Hunderter ergeben 1 Tausender (1 000).
- 10 Tausender ergeben 1 Zehntausender (10 000), und so weiter.
Das ist genau wie bei Euro-Münzen: 10 Münzen zu 1 € sind so viel wert wie ein 10-€-Schein, 10 Scheine zu 10 € sind so viel wert wie ein 100-€-Schein. Das Stellenwertsystem funktioniert nach demselben Prinzip: Man tauscht immer in Zehnerpaketen.
Die Stellenwerttafel
Damit man sich bei der Position einer Ziffer nie irrt, benutzt man eine Stellenwerttafel: Jede Spalte entspricht einer Stufe (Einer, Zehner, Hunderter …), und man schreibt genau eine Ziffer pro Feld, immer von rechts beginnend.
| Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 6 | 7 |
4 267 = 4 Tausender, 2 Hunderter, 6 Zehner und 7 Einer
Diese Schreibweise in Spalten ist dieselbe wie bei den schriftlichen Rechenverfahren: Deshalb muss man vor dem Rechnen immer die Ziffern rechtsbündig ausrichten.
Eine Zahl zerlegen
Eine Zahl zu zerlegen heißt, sie als eine Summe zu schreiben, die den Wert jeder Ziffer zeigt. Das ist die häufigste Übung zum Stellenwertsystem — von den ersten Schuljahren (Zehner und Einer, ab etwa 6 Jahren) bis zu den großen Zahlen (ab etwa 9 Jahren).
4 267 = 4 000 + 200 + 60 + 7
- Ich erkenne jede Ziffer und ihre Position, von links nach rechts.
- Ich multipliziere jede Ziffer mit dem Wert ihrer Position (Tausender, Hunderter, Zehner, Einer).
- Ich addiere alles zusammen: Das ist die Zerlegung.
Ein weiteres Beispiel mit Zehnern: 58 = 5 Zehner + 8 Einer = 50 + 8. Und mit Hundertern: 346 = 3 Hunderter + 4 Zehner + 6 Einer = 300 + 40 + 6.
Der Stellenwert einer Ziffer
Das ist DAS Schlüsselprinzip des ganzen Stellenwertsystems: Dieselbe Ziffer bedeutet nicht dasselbe, je nachdem, wo sie steht. Nehmen wir die Ziffer 5:
- In 52 steht die 5 an der Zehnerstelle → sie ist 50 wert.
- In 528 steht die 5 an der Hunderterstelle → sie ist 500 wert.
- In 5 280 steht die 5 an der Tausenderstelle → sie ist 5 000 wert.
Es ist dieselbe Ziffer, aber ihr Wert wird jedes Mal mit 10 multipliziert, wenn sie um eine Stelle nach links rückt. Das zu verstehen heißt auch zu verstehen, warum mit 10 multiplizieren bedeutet, alle Ziffern um eine Stelle nach links zu verschieben (und eine 0 anzuhängen): 52 × 10 = 520.
Eine Zahl in Worten schreiben
Ein paar nützliche Regeln für die Rechtschreibung von Zahlwörtern:
- Zahlwörter werden im Deutschen als ein einziges Wort zusammengeschrieben, ohne Bindestrich: dreihundertzweiundvierzig, zweitausendfünfhundert.
- Bei zweistelligen Zahlen ab 21 kommt zuerst die Einerziffer, dann „und“, dann die Zehnerziffer: vierundzwanzig, nicht „zwanzigvier“.
- Die Zahl 1 heißt allein eins, aber in einer zusammengesetzten Zahl nur ein: einundzwanzig, einhundert, nicht „einsundzwanzig“.
Fehler vermeiden
- Eine 0 vergessen in einer Zahl mit einer leeren Gruppe (47 statt 407 schreiben).
- Ziffern falsch ausrichten, wenn man vergleicht oder eine Rechnung aufstellt.
- Zehnerziffer (eine einzelne Ziffer) und Anzahl der Zehner (die auch die Hunderter und Tausender mit einschließt) verwechseln.
- Glauben, „je mehr Ziffern, desto kleiner oder größer die Zahl“, ohne genau hinzuschauen — 1 000 hat 4 Ziffern und ist viel größer als 987 mit nur 3 Ziffern, aber bei zwei gleich langen Zahlen muss man Ziffer für Ziffer von links vergleichen.
Gelöste Übungen
Zerlege 763
Welchen Wert hat die Ziffer 3 in 3 452?
Schreibe die Zahl mit 5 Hundertern, 0 Zehnern und 8 Einern
Jetzt bist du dran!
Auf EasyMaths übt Ihr Kind, Zahlen zu zerlegen, zu vergleichen und zu ordnen — mit Übungen, die sich nie wiederholen, und einer freundlichen Korrektur.
Zu den Übungen →Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einer Ziffer und einer Zahl?
Eine Ziffer ist ein einzelnes Symbol von 0 bis 9. Eine Zahl wird aus einer oder mehreren Ziffern geschrieben: 7 ist gleichzeitig eine Ziffer und eine Zahl, aber 47 ist eine Zahl aus zwei Ziffern, der 4 und der 7.
Wie findet man den Stellenwert einer Ziffer in einer Zahl?
Man schaut auf ihre Position, von rechts aus gezählt: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender … Man multipliziert die Ziffer mit dem Wert ihrer Position. In 528 steht die 5 an der Hunderterstelle, also ist sie 500 wert.
In welchem Alter lernt man das Stellenwertsystem?
Einer und Zehner lernt man ab etwa 6 Jahren, Hunderter mit etwa 7 Jahren, Tausender mit etwa 8 Jahren, und große Zahlen (Zehntausender, Hunderttausender, Millionen) ab etwa 9 Jahren.