Qu'est-ce qu'un axe de symétrie ?
Un axe de symétrie est une ligne imaginaire qui coupe une figure en deux parties identiques — comme un miroir : ce qu'on voit d'un côté est exactement pareil de l'autre côté, juste retourné.
La ligne pointillée est un axe de symétrie : la partie gauche et la partie droite sont identiques
Vérifier avec le pliage
Le test le plus fiable, c'est le pliage : si on découpe la figure et qu'on la plie le long de la ligne, les deux parties doivent se superposer exactement, bord à bord. C'est pour ça qu'on dit parfois qu'un axe de symétrie est une « ligne de pliage ».
Une, plusieurs ou aucune symétrie
Le nombre d'axes de symétrie dépend de la figure :
- Un rectangle (non carré) a 2 axes de symétrie (horizontal et vertical).
- Un carré a 4 axes de symétrie (2 comme le rectangle, plus les 2 diagonales).
- Un cercle a une infinité d'axes : n'importe quel diamètre en est un.
- Un triangle équilatéral (3 côtés égaux) a 3 axes de symétrie.
- Certaines figures, comme la lettre F ou un triangle quelconque, n'ont aucun axe de symétrie.
Tracer un symétrique sur quadrillage
Pour tracer le symétrique d'une figure par rapport à un axe (souvent une ligne du quadrillage), on procède point par point :
- Je choisis un point de la figure de départ.
- Je compte le nombre de carreaux qui le séparent de l'axe.
- Je reporte le même nombre de carreaux, mais de l'autre côté de l'axe, sur la même ligne (perpendiculaire à l'axe).
- Je recommence pour chaque point important de la figure (les sommets, en général), puis je relie les points dans le même ordre.
Erreurs à éviter
- Confondre symétrie et simple ressemblance : deux formes identiques mais pas alignées miroir ne sont pas symétriques.
- Mal compter les carreaux en reportant un point de l'autre côté de l'axe.
- Oublier que la distance perpendiculaire à l'axe doit être respectée, pas la distance en diagonale.
- Croire qu'une figure a forcément un axe de symétrie : beaucoup n'en ont aucun.
Exercices corrigés
Combien d'axes de symétrie a un carré ?
Un point est à 3 carreaux à gauche de l'axe. Où placer son symétrique ?
Le triangle équilatéral a-t-il un axe de symétrie ?
À toi de jouer !
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Commencer les exercices →Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un axe de symétrie ?
C'est une ligne imaginaire qui partage une figure en deux parties identiques, comme si on pliait une feuille en deux : les deux moitiés se superposent exactement.
Comment vérifier qu'une figure a un axe de symétrie ?
Le test le plus simple est le pliage : si on plie la figure le long de la ligne et que les deux parties se superposent parfaitement, la ligne est un axe de symétrie. Sur quadrillage, on peut aussi compter les carreaux de chaque côté.
Une figure peut-elle avoir plusieurs axes de symétrie ?
Oui ! Un carré a 4 axes de symétrie, un cercle en a une infinité. D'autres figures, comme la lettre F, n'en ont aucun.