Problemler neden zordur?
Bir çocuk hesaplamayı çok iyi bilebilir (toplama işlemi kurmak, çarpım tablosunu bilmek) ve buna rağmen bir problem karşısında tamamen takılabilir. Bu normaldir: problem çözmek, birbiri ardına iki farklı beceri gerektirir:
- Soru metninin anlattığı durumu anlamak — bir okuma ve mantık becerisi.
- Bu durumu bir işleme çevirmek, sonra onu yapmak — hesaplama becerisi.
Zorlukların çoğu ikinci adımdan değil birinci adımdan kaynaklanır. Bu yüzden çocuk neyi hesaplaması gerektiğini henüz anlamadıysa hesap üzerinde ısrar etmenin bir faydası yoktur.
4 adımda yöntem
- Anlamak. Soru metnini okurum (gerekirse iki kez). Kendi kelimelerimle yeniden anlatabilirim. Şunları belirlerim: neler biliniyor (veriler)? Ne aranıyor (soru)?
- İşlemi seçmek. Hikâyede ne olduğunu düşünürüm: miktarlar bir araya mı getiriliyor (toplama), bir kısmı mı çıkarılıyor (çıkarma), aynı grup tekrar mı ediyor (çarpma), yoksa paylaştırılıyor mu (bölme)?
- Hesaplamak. Seçtiğim işlemi kurarım ve dikkatle çözerim.
- Kontrol etmek. Sonucum hikâyeye göre anlamlı mı? Bir çocuk sayısı negatif olamaz; toplam bir fiyat, tek tek fiyatların her birinden büyük olmalıdır…
Yol gösteren anahtar kelimeler (dikkatli kullanın)
Soru metnindeki bazı kelimeler kullanılacak işlem hakkında ipucu verir — ama bunlar kesin kurallar değil, ipuçlarıdır. Her zaman hikâyenin gerçek anlamıyla kontrol etmek gerekir.
- Toplama: « toplam », « hepsi », « bir araya », « eklemek », « daha geldi ».
- Çıkarma: « kalan », « geriye kaç kaldı », « eksik », « kaybetti », « fark ».
- Çarpma: « her biri », « … kat », « … kez », tekrar eden aynı gruplar.
- Bölme: « eşit paylaştırmak », « dağıtmak », « her gruba kaç », « kaç grup ».
Şema çizmek
Zorlayan problemlerde basit bir şema çizmek durumu gözde canlandırmaya çok yardımcı olur: nesneleri göstermek için daireler, parçalara bölünmüş toplam bir miktarı göstermek için bir şerit, ilerleyen bir hikâye için bir zaman çizgisi... Çizimin güzel olması gerekmez, yalnızca kendin için açık olması yeter.
Eksiksiz bir örnek
Soru (3. sınıf düzeyi): « Emir'in 24 bilyesi var. Teneffüste 15 bilye kazanıyor, sonra arkadaşına 8 bilye veriyor. Şimdi kaç bilyesi var? »
- Anlamak: Emir 24 bilyeyle başlıyor. İki olay var: bilye kazanıyor (+15), sonra veriyor (−8). Son sayı aranıyor.
- İşlemi seçmek: kazanmak → toplama. Vermek → çıkarma. İkisi de, hikâyedeki sırayla yapılmalı.
- Hesaplamak: 24 + 15 = 39, sonra 39 − 8 = 31.
- Kontrol etmek: 31 bilye; pozitif, makul ve hikâyeyle tutarlı bir sayı. ✓
Kaçınılacak hatalar
- Hikâyeyi okumadan ve anlamadan sayılara atlamak.
- Genel anlamı kontrol etmeden işlemi tek bir kelimeye göre seçmek.
- Birden fazla işlem içeren bir problemde bir adımı unutmak.
- Son sonucun anlamlı olup olmadığını hiç kontrol etmemek.
Çözümlü alıştırmalar
24 öğrencilik bir sınıf 4'er kişilik gruplara ayrılıyor. Kaç grup olur?
Bir sepette 8 elma var. Başka bir sepette 5 elma daha fazla var. İkinci sepette kaç elma var?
Elif'in 450 ₺'si var. 120 ₺'ye bir kitap ve 180 ₺'ye bir oyun alıyor. Geriye ne kadar parası kalır?
Sıra sende!
EasyMaths'te çocuğunuz düzeyine uygun problemleri nazik bir düzeltmeyle, ücretsiz olarak çözmeyi çalışır.
Alıştırmalara başla →Sık sorulan sorular
Bir problemde hangi işlemin yapılacağı nasıl anlaşılır?
Soru metnindeki bazı kelimeler ipucu verir: « toplam », « hepsi », « daha geldi » çoğu zaman toplamaya; « kalan », « eksik » çıkarmaya; « her biri », « kat » çarpmaya; « paylaştırmak », « eşit dağıtmak » bölmeye yönlendirir. Ama her zaman yalnızca kelimeyle değil, hikâyenin anlamıyla kontrol etmek gerekir.
Çocuğum hesap yapmayı bildiği hâlde problemlerde neden takılıyor?
Bir problem iki farklı beceri gerektirir: önce kelimelerle anlatılan bir durumu anlamak, ancak sonra hesaplamak. Bir çocuk toplama işlemi kurmayı çok iyi bilip bir toplama yapması gerektiğini fark edemeyebilir: üzerinde çalışılması gereken, hesap değil, soru metnini anlamaktır.
Bir çocuk hangi yaşta problem çözebilmelidir?
Çok basit ilk problemler (resimli, tek adımlı) 1. sınıftan itibaren görülür. Zorluk her yıl artar: 3. sınıfta iki adım, 4. sınıftan itibaren birden fazla adım ve orantı.