Basamak değeri: birler, onlar, yüzler, binler

Rakam mı, sayı mı?

Bu iki kelime sık sık karıştırılır, ama aynı anlama gelmez. Rakam, var olan on sembolden biridir: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sayı ise bir miktarı göstermek için bir ya da daha fazla rakam bir araya getirilerek yazılandır.

Örnek: 7 hem bir rakam HEM bir sayıdır (yedi sayısı). Ama 47, iki rakamdan oluşan bir sayıdır: 4 rakamı ve 7 rakamı. Tıpkı harfler ve kelimeler gibi: tek başına bir harf çoğu zaman bir anlam taşımaz, ama başka harflerle birleşince anlamlı bir kelime oluşturur.

Birler, onlar, yüzler, binler

Sayma sistemimiz onluk bir sistemdir: bir gruptan 10 tane olunca, bir üst basamaktan bir grup oluşturulur.

• 10 birlik 1 onluk eder (10).
• 10 onluk 1 yüzlük eder (100).
• 10 yüzlük 1 binlik eder (1.000).
• 10 binlik 1 on binlik eder (10.000), ve böyle devam eder.

Tıpkı paralar gibi: 10 tane 1 liralık bozuk para, 10 liralık bir banknot eder; 10 tane 10 liralık banknot da 100 liralık bir banknot eder. Basamak değeri de aynı ilkeyle, 10'arlı gruplar hâlinde değiştirilerek çalışır.

Basamak tablosu

Bir rakamın yerinde hiç yanılmamak için bir basamak tablosu kullanılır: her sütun bir basamağa karşılık gelir (birler, onlar, yüzler…) ve her kareye tek bir rakam yazılır; her zaman sağdan başlanır.

Bu sütunlu yazım, alt alta işlemlerde kullanılanla aynıdır: hesaplamadan önce rakamları her zaman sağa hizalamak gerekmesinin nedeni budur.

Bir sayıyı çözümlemek

Bir sayıyı çözümlemek, onu her rakamın değerini gösteren bir toplam olarak yazmaktır. Basamak değeri konusundaki en yaygın alıştırmadır; 1. sınıftan (onluklar ve birlikler) 4. sınıfa (büyük sayılar) kadar.

1. Soldan sağa her rakam ve yeri belirlenir.
2. Her rakam, bulunduğu basamağın değeriyle çarpılır (binler, yüzler, onlar, birler).
3. Hepsi toplanır: bu, sayının çözümlenmiş hâlidir.

Onluklarla başka bir örnek: 58 = 5 onluk + 8 birlik = 50 + 8. Yüzlüklerle: 346 = 3 yüzlük + 4 onluk + 6 birlik = 300 + 40 + 6.

Bir rakamın yerine göre değeri

Tüm basamak değerinin TEMEL ilkesi şudur: aynı rakam, yazıldığı yere göre farklı değer taşır. 5 rakamını ele alalım:

• 52'de 5 onlar basamağında → değeri 50.
• 528'de 5 yüzler basamağında → değeri 500.
• 5.280'de 5 binler basamağında → değeri 5.000.

Rakam aynı, ama bir basamak sola her kaydığında değeri 10 ile çarpılır. Bunu anlamak, 10 ile çarpmanın neden tüm rakamları bir basamak sola kaydırmak (ve bir 0 eklemek) olduğunu da anlamaktır: 52 × 10 = 520.

Bir sayıyı yazıyla yazmak

Sayıları yazıyla doğru yazmak için birkaç yararlı kural:

• Türkçede sayılar ayrı yazılır: üç yüz kırk iki, bin dokuz yüz seksen.
• Yüz ve bin kelimelerinin önüne « bir » getirilmez: yüz beş denir, « bir yüz beş » denmez; bin iki yüz denir, « bir bin iki yüz » denmez.
• Ama milyon ve milyarın önüne « bir » getirilir: bir milyon, bir milyar.
• Rakamla yazarken büyük sayılarda binlikler bir noktayla ayrılır: 4.267, 25.000.

Kaçınılacak hatalar

• Boş bir grubu olan bir sayıda 0'ı unutmak (407 yerine 47 yazmak).
• Karşılaştırırken ya da işlem kurarken rakamları yanlış hizalamak.
• Onlar basamağındaki rakamı (tek bir rakam) onluk sayısıyla (yüzlükleri ve binlikleri de kapsar) karıştırmak.
• Bakmadan « rakam sayısı ne kadar çoksa sayı o kadar büyüktür » diye düşünmek yetmez — 1.000 4 rakamlıdır ve 3 rakamlı 987'den büyüktür; ama aynı uzunluktaki iki sayı arasında soldan başlayarak rakam rakam karşılaştırmak gerekir.

Çözümlü alıştırmalar