Was ist ein Winkel?
Ein Winkel entsteht, wenn zwei Geraden (oder Strecken) von einem gemeinsamen Punkt ausgehen, dem Scheitelpunkt. Er wird in Grad (°) gemessen, ähnlich wie man eine Länge in Zentimetern misst. Eine volle Umdrehung sind 360°.
Die 4 Winkelarten
Rechter Winkel: genau 90°
Spitzer Winkel: kleiner als 90°
Stumpfer Winkel: zwischen 90° und 180°
- Spitzer Winkel: kleiner als ein rechter Winkel (weniger als 90°).
- Rechter Winkel: genau 90° — die beiden Linien stehen senkrecht zueinander.
- Stumpfer Winkel: größer als ein rechter Winkel, kleiner als ein gestreckter Winkel (zwischen 90° und 180°).
- Gestreckter Winkel: genau 180° — die beiden Linien bilden eigentlich eine einzige gerade Linie.
Einen Winkelmesser benutzen
Der Winkelmesser ist ein Halbkreis mit Gradeinteilung von 0° bis 180°, mit dem man einen Winkel genau messen oder zeichnen kann.
- Ich lege den Mittelpunkt des Winkelmessers (die kleine Markierung in der Mitte der Grundlinie) genau auf den Scheitelpunkt des Winkels.
- Ich richte die Grundlinie (die 0°-Linie) an einem der beiden Schenkel aus.
- Ich lese die Gradzahl ab, die vom anderen Schenkel gekreuzt wird: Das ist das Maß in Grad.
Einen rechten Winkel ohne Winkelmesser erkennen
Praktischer Trick: Die Ecke eines Blatts Papier oder eines Geodreiecks bildet einen perfekten rechten Winkel. Um einen Winkel zu prüfen, legt man die Ecke darauf: Deckt sie sich genau, ist es ein rechter Winkel; bleibt eine Lücke, ist der Winkel spitz; ragt die Ecke über den Winkel hinaus, ist er stumpf.
Fehler vermeiden
- Den Mittelpunkt falsch platzieren (nicht genau auf dem Scheitelpunkt).
- Die falsche Skala ablesen (die zwei Gradreihen von 0 bis 180°).
- Stumpfen Winkel und gestreckten Winkel verwechseln — ein gestreckter Winkel bildet eine vollständige gerade Linie.
- Glauben, ein Winkel, der auf dem Papier „groß aussieht", sei automatisch stumpf: Die Länge der Striche ändert nichts an der Größe des Winkels, nur die Öffnung zählt.
Gelöste Übungen
Ein Winkel misst 45°. Welche Art von Winkel ist das?
Ein Winkel misst 120°. Welche Art von Winkel ist das?
Wie viele Grad hat ein rechter Winkel?
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Zu den Übungen →Häufige Fragen
Wie erkennt man einen rechten Winkel ohne Winkelmesser?
Man kann die Ecke eines Geodreiecks oder eines Blatts Papier verwenden: Deckt sich die Ecke genau mit dem Winkel, ist es ein rechter Winkel (90°).
Wie benutzt man einen Winkelmesser?
Man legt den Mittelpunkt des Winkelmessers genau auf den Scheitelpunkt des Winkels, die Grundlinie (0°) auf einen der beiden Schenkel, und liest dann die Gradzahl ab, die vom anderen Schenkel gekreuzt wird.
Was ist der Unterschied zwischen einem spitzen und einem stumpfen Winkel?
Ein spitzer Winkel ist kleiner als ein rechter Winkel (weniger als 90°). Ein stumpfer Winkel ist größer als ein rechter Winkel, aber kleiner als ein gestreckter Winkel (zwischen 90° und 180°).