Por qué los problemas son difíciles
Un niño puede saber perfectamente calcular (colocar una suma, conocerse las tablas) y aun así bloquearse por completo ante un problema. Es normal: resolver un problema exige dos competencias diferentes, una tras otra:
- Comprender la situación que cuenta el enunciado — una competencia de lectura y de lógica.
- Traducir esa situación en cálculo, y luego ejecutarlo — la competencia de cálculo.
La mayoría de las dificultades vienen del primer paso, no del segundo. Por eso no sirve de nada insistir en el cálculo si el niño todavía no ha entendido qué debe calcular.
El método en 4 pasos
- Comprender. Leo el enunciado (si hace falta, dos veces). Puedo contarlo con mis propias palabras. Identifico: ¿qué sabemos (los datos)? ¿Qué buscamos (la pregunta)?
- Elegir la operación. Pienso en lo que ocurre en la historia: ¿se reúnen cantidades (suma), se quitan (resta), se repite un mismo grupo (multiplicación), o se reparte (división)?
- Calcular. Coloco la operación elegida y la resuelvo con cuidado.
- Comprobar. ¿Tiene sentido mi resultado con respecto a la historia? Un número de niños no puede ser negativo; un precio total debe ser mayor que cada precio por separado…
Las palabras clave que orientan (con prudencia)
Algunas palabras del enunciado dan pistas sobre la operación que hay que usar — pero son pistas, no reglas absolutas. Siempre hay que comprobarlo con el sentido real de la historia.
- Suma: «en total», «en conjunto», «además», «reunir», «juntar».
- Resta: «queda», «menos que», «perdido», «la diferencia», «cuánto más / cuánto menos».
- Multiplicación: «cada», «por», «veces», grupos idénticos repetidos.
- División: «repartir por igual», «distribuir», «cuántos en cada grupo», «cuántos grupos».
Hacer un esquema
Para los problemas que se resisten, dibujar un esquema sencillo ayuda muchísimo a visualizar la situación: círculos para representar objetos, una barra para representar una cantidad total dividida en partes, una línea de tiempo para una historia que evoluciona… El dibujo no tiene que ser bonito, solo claro para uno mismo.
Un ejemplo completo
Enunciado (nivel 8-9 años): «Leo tiene 24 canicas. Gana 15 en el recreo, y luego le da 8 a su amigo. ¿Cuántas canicas tiene ahora?»
- Comprender: Leo parte con 24 canicas. Hay dos hechos: gana canicas (+15), y luego da canicas (−8). Buscamos el número final.
- Elegir la operación: ganar → suma. Dar → resta. Hay que hacer las dos, en el orden de la historia.
- Calcular: 24 + 15 = 39, luego 39 − 8 = 31.
- Comprobar: 31 canicas, un número positivo y razonable, coherente con la historia. ✓
Errores que evitar
- Lanzarse sobre los números sin leer ni comprender la historia.
- Elegir la operación por una sola palabra, sin comprobar el sentido global.
- Olvidar un paso en un problema con varias operaciones.
- No comprobar nunca si el resultado final tiene sentido.
Ejercicios resueltos
Una clase de 24 alumnos se reparte en grupos de 4. ¿Cuántos grupos hay?
Una cesta contiene 8 manzanas. Otra contiene 5 más. ¿Cuántas manzanas hay en la segunda cesta?
Sara tiene 45 €. Compra un libro de 12 € y un juego de 18 €. ¿Cuánto le queda?
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¿Cómo saber qué operación hacer en un problema?
Algunas palabras del enunciado dan pistas: «en total», «en conjunto», «además» suelen orientar hacia una suma; «queda», «menos que» hacia una resta; «cada», «veces» hacia una multiplicación; «repartir», «repartir por igual» hacia una división. Pero siempre hay que comprobarlo con el sentido de la historia, no solo con la palabra.
¿Por qué mi hijo se bloquea con los problemas si sabe calcular?
Un problema exige dos competencias diferentes: comprender una situación contada con palabras, y solo después calcular. Un niño puede saber perfectamente colocar una suma pero no identificar que hay que hacer una: hay que trabajar la comprensión del enunciado, no el cálculo.
¿A qué edad debe un niño saber resolver problemas?
Los primeros problemas muy sencillos (con imágenes, un solo paso) aparecen hacia los 6 años. La complejidad aumenta cada año: dos pasos hacia los 8-9 años, varios pasos y proporcionalidad a partir de los 9-10 años.